/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 8023901

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty B = (− 1,2) i D = (− 4,4) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) √ --- 1 1 3 3 B) √ --- 1 13 2 C) √ 13 --4- D) √13 -5--

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.

PIC

Środek okręgu opisanego na prostokącie to dokładnie punkt przecięcia się jego przekątnych, a promień tego okręgu to połowa długości przekątnej. Zatem interesujący nas promień jest równy

√ --- 1 1∘ ------------------------- 1√ ------ 13 R = --|BD | = -- (− 4− (− 1 ))2 + (4 − 2)2 = -- 9 + 4 = ----. 2 2 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF