/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 9315723

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty B = (14,18) i D = (− 2 ,6 ) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 12 2 C) 20 D) √ -- 6 2

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.

PIC

Środek okręgu opisanego na prostokącie to dokładnie punkt przecięcia się jego przekątnych, a promień tego okręgu to połowa długości przekątnej. Zatem interesujący nas promień jest równy

∘ ----------------------- 1- 1- 2 2 1√ ---------- R = 2|BD | = 2 (− 2 − 14 ) + (6 − 18) = 2 256 + 1 44 = 10.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF