/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 9689165

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt A = (1,5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , a punkt S = (5,3) jest środkiem okręgu opisanego na tym kwadracie. Bok tego kwadratu ma długość
A) √ --- 2 10 B) √ --- 2 20 C) √ --- 10 D) √ --- 20

Rozwiązanie

Szkicujemy kwadrat.

PIC

Obliczamy długość odcinka AS .

∘ ------------------- √ ------- √ -- AS = (5 − 1)2 + (3 − 5)2 = 16 + 4 = 2 5.

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku kwadratu, to

-- --- √ -- √ -- 4√ 5 4√ 10 √ --- a 2 = AC = 2AS = 4 5 ⇒ a = √----= ------= 2 10. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF