/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 9842818

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (5,− 3) , B = (− 3,5) , C = (− 7,1) i D = (1 ,− 7 ) są wierzchołkami prostokąta ABCD . Pole tego prostokąta jest równe
A) 16 B) 32 C) 64 D) 96

Rozwiązanie

Obliczamy długości dwóch sąsiednich boków prostokąta.

∘ --------------------- √ -- AB = (− 3 − 5)2 + (5+ 3)2 = 8 2 ∘ --------------------- √ -- BC = (− 7+ 3)2 + (1− 5)2 = 4 2.

Pole prostokąta jest więc równe

√ -- √ -- P = AB ⋅BC = 8 2 ⋅4 2 = 64.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF