/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Zadanie nr 9928619

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty E = (7,1) i F = (9,7) to środki boków, odpowiednio AB i BC kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) √ -- 4 5 B) 10 C) 4√ 1-0 D) 20

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że długość odcinka EF jest dwa razy mniejsza od długości przekątnej kwadratu (długość odcinka łączącego środki boków trójkąta ABC ).

PIC

Zatem przekątna ma długość

∘ ------------------- √ ------- √ --- √ --- AC = 2EF = 2 (9 − 7)2 + (7− 1)2 = 2 4 + 36 = 2 40 = 4 1 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF