/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 1118500

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta mają współrzędne A = (6,10) i C = (− 8,− 4) . Środek okręgu opisanego na tym prostokącie leży na prostej
A) y − x = 4 B) y − x = 3 C) x − y = 4 D) x − y = 3

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Oczywiście środek okręgu opisanego to środek odcinka AC , czyli

( ) S = 6-−-8-, 10-−-4 = (− 1,3). 2 2

Z podanych prostych tylko prosta y− x = 4 przechodzi przez punkt S (sprawdzamy podstawiając współrzędne).  
Odpowiedź: A

Wersja PDF