Zadanie nr 1516869
W prostokącie dane są wierzchołki
oraz
. Bok
ma długość 5. Pole tego prostokąta jest równe
A) B) 35 C)
D) 245
Rozwiązanie
Szkicujemy prostokąt
Obliczmy długość przekątnej
![∘ --------------------- √ -------- √ --- AC = (− 5− 2)2 + (2 + 3 )2 = 49+ 25 = 74 .](https://img.zadania.info/zad/1516869/HzadR2x.png)
W takim razie
![∘ ------------ √ -------- √ --- CD = AC 2 − AD 2 = 74 − 25 = 49 = 7.](https://img.zadania.info/zad/1516869/HzadR3x.png)
Pole prostokąta jest więc równe
![5 ⋅7 = 35.](https://img.zadania.info/zad/1516869/HzadR5x.png)
Odpowiedź: B