/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 1516869

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (− 5,2) oraz A = (2,− 3) . Bok AD ma długość 5. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ --- 5 74 B) 35 C) 5√ 6-9 D) 245

Rozwiązanie

Szkicujemy prostokąt

ZINFO-FIGURE

Obliczmy długość przekątnej AC

∘ --------------------- √ -------- √ --- AC = (− 5− 2)2 + (2 + 3 )2 = 49+ 25 = 74 .

W takim razie

∘ ------------ √ -------- √ --- CD = AC 2 − AD 2 = 74 − 25 = 49 = 7.

Pole prostokąta ABCD jest więc równe

5 ⋅7 = 35.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF