/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 1826147

Punkty o współrzędnych: (5,− 3) , (− 7,1) , (− 3,5 ) i (1 ,− 7 ) są wierzchołkami prostokąta. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ -- 32 5 B) 32 C) 64 D) 16√ 5-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaznaczamy podane punkty w układzie współrzędnych, żeby zobaczyć w jakiej kolejności tworzą prostokąt.

PIC

Obliczamy długości dwóch sąsiednich boków prostokąta.

∘ --------------------- √ -- AB = (− 3 + 7)2 + (5− 1)2 = 4 2 ∘ --------------------- √ -- BC = (5+ 3)2 + (− 3− 5)2 = 8 2.

Pole prostokąta jest więc równe

√ -- √ -- P = AB ⋅BC = 4 2 ⋅8 2 = 64.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF