Zadanie nr 1826147
Punkty o współrzędnych: ,
,
i
są wierzchołkami prostokąta. Pole tego prostokąta jest równe
A) B) 32 C) 64 D)
Rozwiązanie
Zaznaczamy podane punkty w układzie współrzędnych, żeby zobaczyć w jakiej kolejności tworzą prostokąt.
Obliczamy długości dwóch sąsiednich boków prostokąta.
![∘ --------------------- √ -- AB = (− 3 + 7)2 + (5− 1)2 = 4 2 ∘ --------------------- √ -- BC = (5+ 3)2 + (− 3− 5)2 = 8 2.](https://img.zadania.info/zad/1826147/HzadR1x.gif)
Pole prostokąta jest więc równe
![√ -- √ -- P = AB ⋅BC = 4 2 ⋅8 2 = 64.](https://img.zadania.info/zad/1826147/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: C