/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 4474227

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 2,− 5) i C = (4,3) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 8 B) √ -- 5 2 C) 5 D) √ -- 5 3

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.

PIC

Środek okręgu opisanego na prostokącie to dokładnie punkt przecięcia się jego przekątnych, a promień tego okręgu to połowa długości przekątnej. Zatem interesujący nas promień jest równy

∘ --------------------------- 1- 1- 2 2 1-√ -------- R = 2|AC | = 2 (4 − (− 2)) + (3 − (− 5)) = 2 36+ 64 = 5.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF