/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 6124761

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 1,3) i C = (7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 6 2 C) 5 D) √ -- 3 2

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.

PIC

Środek okręgu opisanego na prostokącie to dokładnie punkt przecięcia się jego przekątnych, a promień tego okręgu to połowa długości przekątnej. Zatem interesujący nas promień jest równy

∘ ----------------------- 1- 1- 2 2 1-√ -------- R = 2|AC | = 2 (7 − (− 1)) + (9 − 3) = 2 64+ 36 = 5.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF