/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 6611017

Dwusieczne kątów utworzonych przez przekątne prostokąta ABCD są zawarte w prostych o równaniach y = m23−1x + m 2 − 3 oraz y = m 3x + m-12+-1 . Zatem
A) m = 1 B) √ -- m = 32 C) -1√- m = 33 D) m = − 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dwusieczne kątów utworzonych przez przekątne prostokąta są równoległe do boków prostokąta.

PIC

To oznacza, że dane proste są prostopadłe, więc iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy − 1 . Mamy zatem

---2--- ⋅m 3 = − 1 / ⋅(m 3 − 1) m 3 − 1 3 3 3 1 2m = 1 − m ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 3√--. 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF