/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 7530759

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (− 4,3) oraz A = (1,5) . Bok AD ma długość 3. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ --- 3 29 B) √ -- 6 5 C) 24 D) 18

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy prostokąt

PIC

Obliczmy długość przekątnej AC

∘ --------------------- √ ------- √ --- AC = (− 4 − 1)2 + (3 − 5)2 = 25 + 4 = 29.

W takim razie

------------ ∘ 2 2 √ ------- √ --- √ -- CD = AC − AD = 29 − 9 = 20 = 2 5.

Pole prostokąta ABCD jest więc równe

√ -- √ -- 3 ⋅2 5 = 6 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF