/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 9012737

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 5,1) i C = (11,13 ) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 12 2 C) 20 D) √ -- 6 2

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.

PIC

Środek okręgu opisanego na prostokącie to dokładnie punkt przecięcia się jego przekątnych, a promień tego okręgu to połowa długości przekątnej. Zatem interesujący nas promień jest równy

∘ ------------------------- 1- 1- 2 2 1∘ --2-----2- R = 2|AC | = 2 (1 1− (−5 )) + (13 − 1) = 2 16 + 12 = 10.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF