/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 9047560

Punkty K = (− 1,− 3) i L = (7 ,−9 ) są środkami boków AB i BC prostokąta ABCD . Boki prostokąta ABCD są równoległe do osi układu współrzędnych. Pole prostokąta ABCD jest równe.
A) 48 B) 20 C) 192 D) 400

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy prostokąt.


PIC


Podane informacje nie pozwalają jednoznacznie wyznaczyć współrzędnych wierzchołków prostokąta (są dwa takie prostokąty), ale w każdym przypadku długości a i b boków prostokąta są równe

a = 2|xL − xK| = 2|7 − (− 1)| = 2⋅ 8 = 16 b = 2|yL − yK| = 2|− 9− (− 3)| = 2⋅6 = 12.

Pole prostokąta ABCD jest więc równe

12 ⋅16 = 192.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner