/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 9353547

Bok DC prostokąta ABCD jest zawarty w prostej o równaniu y + 2x + 1 = 0 . Jedna z przekątnych tego prostokąta może być zawarta w prostej o równaniu
A) y + 2x − 1 = 0 B) 2y − x + 1 = 0 C) 2y + x + 1 = 0 D) 1 y − 2 x+ 1 = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy prostokąt

PIC

Zauważmy, że przekątna prostokąta nigdy nie jest równoległa ani prostopadła do jego boku. Wśród podanych odpowiedzi szukamy więc prostej, które nie jest równoległa i nie jest prostopadła do podanej prostej DC :

y = − 2x− 1.

Jedyną taką prostą jest prosta

2y + x + 1 = 0 / : 2 y = − 1x − 1-. 2 2

której współczynnik kierunkowy jest równy 1 − 2 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF