/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 9865554

Punkty B = (19,22) i D = (3 ,10) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 20 B) √ -- 12 2 C) 10 D) √ -- 6 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.

ZINFO-FIGURE

Środek okręgu opisanego na prostokącie to dokładnie punkt przecięcia się jego przekątnych, a promień tego okręgu to połowa długości przekątnej. Zatem interesujący nas promień jest równy

1 1∘ ----------------------- 1 √ ---------- R = --|BD | = -- (3− 19)2 + (10− 22)2 = -- 256 + 144 = 10. 2 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF