/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Inne

Zadanie nr 2543483

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

PIC

Objętość tej bryły jest równa
A) 53πr 3 B) 43πr 3 C) 2 πr3 3 D) 1πr 3 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Objętość walca jest równa

2 3 V 1 = πr ⋅r = πr ,

a objętość połowy kuli jest równa

1 4 2 V2 = --⋅ -πr 3 = -πr 3. 2 3 3

W sumie daje to

3 2 3 5 3 V = V1 + V2 = πr + --πr = -πr . 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF