Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2629029

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca, stożka i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak wysokość stożka, oraz taka sama jak promień półkuli, promień podstawy walca i promień podstawy stożka.


PIC


Objętość tej bryły jest równa
A) 53πr 3 B) 73πr 3 C) 3πr 3 D) 2 πr3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Objętość walca jest równa

 2 3 V 1 = πr ⋅r = πr .

Objętość stożka jest trzy trzy mniejsza.

 1 1 V2 = --⋅πr2 ⋅r = --πr3. 3 3

Objętość połowy kuli jest równa

 1 4 3 2 3 V3 = --⋅ -πr = -πr . 2 3 3

W sumie daje to

 3 1- 3 2- 3 3 V = V1 + V2 + V3 = πr + 3πr + 3πr = 2πr .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!