/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Inne

Zadanie nr 6475793

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3 : 2. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa 12 cm 3 .

PIC

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa
A) 20 cm 3 B) 30 cm 3 C) 39 cm 3 D) 52,5 cm 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez h wysokość mniejszego ze stożków, to wiemy, że

12 = 1πr 2 ⋅h. 3

Objętość większego stożka jest więc równa

1 3 3 1 3 -πr 2 ⋅-h = -⋅ -πr 2 ⋅h = --⋅12 = 1 8. 3 2 2 3 2

Objętość całej bryły jest równa

3 12 + 18 = 30 cm .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF