/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Zadanie nr 1230433

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

Rozwiązanie

Trójkąt ABC jest prostokątny, więc

∡DCA = ∡BAC = 90∘ − 50∘ = 40 ∘.

Trójkąt ACD jest równoramienny, więc

∘ ∡DAC = ∡DCA = 40 β = 180 ∘ − ∡DAC − ∡DCA = 1 80∘ − 40∘ − 40∘ = 10 0∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF