/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Zadanie nr 2450028

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 60 i ramieniu długości √ -- 2 3 jest równa
A) √ -- 3 B) 3 C) √ -- 2 3 D) 2

Rozwiązanie

Szkicujemy obrazek.

PIC

Sposób I

Patrzymy na trójkąt prostokątny AED .

√ -- DE--= sin 60∘ = --3- AD 2 √ 3- √ -- DE = ----⋅2 3 = 3. 2

Zatem wysokość trapezu jest równa 3.

Sposób II

Jeżeli dorysujemy odcinek DF równoległy do CB , to otrzymamy trójkąt równoboczny AF D i jego wysokość jest równa

-- -- 2√ 3 ⋅√ 3 ----------= 3 . 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF