/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Zadanie nr 3142265

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość p , zaś krótsza podstawa długość a . Wobec tego
A) a < p 2 B) a = 1,2p C) a = p D) a = 80%p

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Podstawy AB i DC są równoległe, więc

∡CAB = ∡DCA .

Ponieważ AC jest dwusieczną, więc

∡DCA = ∡DAC .

Zatem trójkąt ACD jest równoramienny i

a = p.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF