/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Zadanie nr 5446070

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 60∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 150∘ C) ∘ 80 D) ∘ 60

Rozwiązanie

Gdy się chwilę zastanowimy, to powinno być jasne, że suma opisanych kątów jest równa 180 ∘ .

PIC

Mamy zatem układ równań

{ α + β = 180∘ β − α = 60∘.

Dodając te równania stronami (żeby zredukować α ) mamy

∘ ∘ 2β = 240 ⇒ β = 120 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF