/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 1530560

Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 2 2 − 2 cm B) √-1-- cm 2+2 C) √ -- 2( 2 + 1) cm D) √ -- 2 2+ 1 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli a jest bokiem, a c przekątną kwadratu, to zachodzi między nimi następujący związek

√ -- c = a 2.

Używając tego związku zapisujemy informacje podane w treści zadania.

√ -- a + 2 = a 2 2 = a √ 2− a √ -- 2 = a ( 2− 1) √ -- a = √--2----= -√--2-(--2+√-1-)----= 2(√ 2-+ 1). 2− 1 ( 2 − 1 )( 2+ 1 )

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF