/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Własności liczb

Zadanie nr 3932702

Suma wszystkich trzycyfrowych liczb parzystych jest równa
A) 100+12000 ⋅449 B) 200+2998-⋅450 C) 100+998⋅4 49 2 D) 100+-998-⋅450 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wypiszmy kilka kolejnych trzycyfrowych liczb parzystych

100 ,102,104,10 6,...,998.

Widać, że otrzymaliśmy ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 100 i różnicy równej 2. Ostatnim wyrazem tego ciągu jest an = 998 . Obliczmy ile wyrazów ma ten ciąg

998 = an = a1 + (n − 1)r = 10 0+ 2 (n− 1) 2(n − 1 ) = 898 ⇒ n − 1 = 449 ⇒ n = 450.

Suma tych liczb jest więc równa

100 + 998 S450 = ----------⋅4 50. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF