/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Własności liczb

Zadanie nr 4286789

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma sześciu kolejnych potęg naturalnych liczby 2 jest równa 2016. Najmniejszą z tych liczb jest
A) 5 B) 8 C) 16 D) 32

Rozwiązanie

Rozwiązujemy równanie

a a+1 a+ 2 a+ 3 a+ 4 a+5 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 201 6 2a + 2 ⋅2a + 22 ⋅2a + 23 ⋅2a + 24 ⋅2a + 25 ⋅2a = 20 16 ( ) 2a 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 = 20 16 a 2 ⋅63 = 20 16 / : 6 3 2a = 3 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF