/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Własności liczb

Zadanie nr 5574371

Do kwadratu pewnej liczby rzeczywistej dodano pięciokrotność tej liczby. Która z podanych liczb nie może być wynikiem takiego działania?
A) x = 0 B) x = 5 C) x = − 6,25 D) x = − 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Interesują nas możliwe wartości wyrażenia

2 f (x) = x + 5x = x(x + 5).

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych i wierzchołku w punkcie o współrzędnych

{ xw = 0−-(−2-5)= − 52 ( 5) 25- 5 25 yw = f(xw ) = f − 2 = 4 − 5 ⋅2 = − 4 = − 6,25

Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział

⟨− 6,25;+ ∞ ⟩.

W szczególności wyrażenie to nie może być równe − 8 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF