/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zadania z osobami

Zadanie nr 2987637

W turnieju szachowym rozegrano 45 partii. Każdy zawodnik rozegrał z każdym dokładnie 1 mecz. Ilu zawodników brało udział w turnieju?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w turnieju brało udział n zawodników, to rozegrano

(n ) n(n − 1) = --------- 2 2

partii. Mamy więc

45 = n-(n−--1) 2 90 = n2 − n 2 n − n − 90 = 0 Δ = 1 + 3 60 = 361 = 192 1-−-1-9 1+--19- n = 2 = − 9 lub n = 2 = 1 0.

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy n = 10 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner