Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4889607

Pięć osób: Wojtek, Marta, Agnieszka, Edyta i Piotrek wybrało się do kina. Na ile sposobów mogą te osoby usiąść w jednym rzędzie na pięciu kolejnych miejscach tak, żeby Piotrek siedział pomiędzy Agnieszką i Edytą?
A) 48 B) 36 C) 24 D) 12

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyobraźmy sobie pięć kolejnych miejsc w jednym rzędzie

__ __ __ __ __

Agnieszkę i Edytę musi rozdzielać Piotrek, więc licząc od lewej mogą usiąść na pierwszym i trzecim, drugim i czwartym lub trzecim i piątym miejscu. Musimy jeszcze pamiętać o tym, że można zamienić ich miejscami (Piotrek ma stałe miejsce pomiędzy nimi), więc możliwości usadzenia Agnieszki, Edyty i Piotrka jest

3⋅2 = 6.

Pozostałe osoby możemy rozstawić w dowolny sposób, więc łącznie jest

6 ⋅2! = 6 ⋅2 = 12

możliwości.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!