Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5782909

Pięć osób: Arek, Marta, Agnieszka, Edyta i Piotrek wybrało się do kina. Na ile sposobów mogą te osoby usiąść w jednym rzędzie na pięciu kolejnych miejscach tak, żeby Agnieszkę i Piotrka rozdzielała jedna osoba?
A) 48 B) 36 C) 24 D) 12

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyobraźmy sobie pięć kolejnych miejsc w jednym rzędzie

__ __ __ __ __

Agnieszkę i Piotrka musi rozdzielać jedna osoba, więc licząc od lewej mogą usiąść na pierwszym i trzecim, drugim i czwartym lub trzecim i piątym miejscu. Musimy jeszcze pamiętać o tym, że można zamienić ich miejscami, więc możliwości usadzenia Agnieszki i Piotrka jest

3⋅2 = 6.

Pozostałe osoby możemy posadzić w dowolny sposób, więc jest

6 ⋅3! = 6 ⋅6 = 36

możliwości.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!