Zadanie nr 5783287
Trzech panów i pań można ustawić w jednym rzędzie na 144 sposoby, tak aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie. Liczba
pań jest równa
A) 8 B) 4 C) 3 D) 2
Rozwiązanie
Jeżeli panie nie mogą stać obok siebie to muszą być porozdzielane panami. Panów jest tylko 3, więc mogą być co najwyżej 4 panie.
Jeżeli są 4 panie, to dwie z nich muszą stać na skrajnych miejscach, a dwie pomiędzy panami. Panie można ustawić na
![4⋅3 ⋅2 ⋅1 = 24](https://img.zadania.info/zad/5783287/HzadR0x.gif)
sposoby (pierwszą na 4 sposoby, drugą na 3 itd.), a panów na
![3 ⋅2 ⋅1 = 6](https://img.zadania.info/zad/5783287/HzadR1x.gif)
sposobów. W sumie są
![24 ⋅6 = 14 4](https://img.zadania.info/zad/5783287/HzadR2x.gif)
możliwości.
Odpowiedź: B