/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zadania z osobami

Zadanie nr 6453581

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do pomieszczenia wchodzi grupa osób składająca się z 5 kobiet i 4 mężczyzn. Pierwsze wchodzą kobiety, a za nimi mężczyźni. Liczba wszystkich możliwych sposobów takiego wejścia osób do pomieszczenia jest równa
A) 9 B) 20 C) 2880 D) 144

Rozwiązanie

Najpierw do pomieszczenia wchodzi 5 kobiet. Mogą to zrobić na

5! = 5⋅4 ⋅3 ⋅2 ⋅1 = 120 sposob ów

(na pierwszym miejscu może być jedna z 5 kobiet, na drugim jedna z 4 pozostałych itd.). Następnie wchodzą mężczyźni. Mogą to zrobić na

4! = 4 ⋅3 ⋅2⋅ 1 = 24 sposoby .

Zatem wszystkie osoby mogę wejść na

120 ⋅24 = 28 80 sposob ów .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF