/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zadania z osobami

Zadanie nr 7499475

W turnieju szachowym rozegrano 28 partii. Każdy zawodnik rozegrał z każdym dokładnie 1 mecz. Ilu zawodników brało udział w turnieju?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w turnieju brało udział n zawodników, to rozegrano

(n ) n(n − 1) = --------- 2 2

partii. Mamy więc

28 = n(n-−-1-) 2 56 = n2 − n 2 n − n − 5 6 = 0 Δ = 1 + 224 = 225 = 152 1-−-15- 1-+-15- n = 2 = − 7 lub n = 2 = 8.

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy n = 8 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF