/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zadania z osobami

Zadanie nr 7685882

W turnieju szachowym rozegrano 36 partii. Każdy zawodnik rozegrał z każdym dokładnie 1 mecz. Ilu zawodników brało udział w turnieju?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w turnieju brało udział n zawodników, to rozegrano

(n ) n(n − 1) = --------- 2 2

partii. Mamy więc

36 = n(n-−-1-) 2 72 = n2 − n 2 n − n − 7 2 = 0 Δ = 1 + 288 = 289 n = 1-−-17-= − 8 lub n = 1-+-17-= 9. 2 2

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy n = 9 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF