Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9036560

Pięć osób: Asia, Marta, Agnieszka, Edyta i Piotrek wybrało się do kina. Na ile sposobów mogą te osoby usiąść w jednym rzędzie na pięciu kolejnych miejscach tak, żeby Agnieszka i Piotrek siedzieli obok siebie?
A) 48 B) 36 C) 24 D) 12

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyobraźmy sobie pięć kolejnych miejsc w jednym rzędzie

__ __ __ __ __

Agnieszka i Piotrek muszą siedzieć obok siebie, więc licząc od lewej mogą usiąść na pierwszym i drugim, drugim i trzecim, trzecim i czwartym lub czwartym i piątym miejscu. Musimy jeszcze pamiętać o tym, że można zamienić ich miejscami, więc możliwości usadzenia Agnieszki i Piotrka jest

4⋅2 = 8.

Pozostałe osoby możemy posadzić w dowolny sposób, więc łącznie jest

8 ⋅3! = 8 ⋅6 = 48

możliwości.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!