/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka/Mediana

Zadanie nr 5002820

Dany jest zestaw danych: 12,8,19,x,16 ,25 , gdzie x jest pewną liczbą całkowitą. Mediana tego zestawu danych nie może być równa
A) 14 B) 17,5 C) 13,5 D) 16,5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Mediana z sześciu uporządkowanych liczb to średnia arytmetyczna dwóch środkowych. Dane wypisane w kolejności rosnącej (na razie z pominięciem a ) to

8,12,16,19,2 5.

Jeżeli x ≤ 12 , to mediana jest równa

12-+-16-= 14. 2

Jeżeli x ≥ 16 , to mediana jest równa

16-+-19-= 17,5. 2

Jeżeli natomiast 1 3 ≤ x ≤ 18 , to mediana jest równa

x + 16 13 + 16 -------≥ --------= 14,5. 2 2

Widać więc, że mediana nie może być równa 13,5.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF