/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka/Mediana

Zadanie nr 7025710

Mediana zestawu liczb: 2,10,x,4,7,1 zmniejsza się o 1 po usunięciu liczby x . Wtedy
A) x = 3 B) x = 4 C) x = 5 D) x = 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Po usunięciu liczby x pozostają liczby

1,2,4,7,10

i ich mediana jest równa 4. W takim razie mediana zestawu

1,2,4,7,10,x

jest równa 5. Mediana to średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb, więc albo 4+x2-= 5 albo x+27-= 5 . Druga ewentualność prowadzi do sprzeczności, bo wtedy x = 3 i mamy zestaw danych

1,2 ,3 ,4,7,10,

którego mediana to 3,5. Zatem x = 6 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF