/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Walec

Zadanie nr 2749615

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a . Jeżeli V oznacza objętość walca, Pb oznacza pole powierzchni bocznej walca, to
A) PV = a4 b B) V − Pb = a2 C) V- a Pb = 2 D) a V − Pb = 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Z obrazka widać, że h = 2r = a . Zatem

( ) 3 V = πr 2 ⋅h = π ⋅ a- 2 ⋅a = a-π 2 4 a- 2 Pb = 2πr ⋅h = 2 π ⋅2 ⋅a = a π .

Stąd

3 V a4 π a ---= -2-- = -. Pb a π 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF