/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Walec

Zadanie nr 7571468

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 2 16π . Objętość tego walca jest równa
A) 4π 3 B) 4π 2 C) 16 π D) 16π 2

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Widać, że po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o bokach długości H oraz 2πr . W takim razie

4π = H 4π = 2πr ⇒ r = 2.

Zatem objętość walca jest równa

2 2 V = πr ⋅ H = 4π ⋅4π = 16π .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF