Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5086349

Narysuj wykres funkcji

 { f(x ) = − 2x + 3 dla x ∈ (−4 ,−1 ) x2 − 4x dla x ∈ ⟨−1 ,5⟩.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Żeby narysować wykres funkcji f dla x ∈ (− 4,− 1) wystarczy policzyć wartości funkcji − 2x + 3 na końcach przedziału, a następnie połączyć je linią prostą.

Natomiast żeby narysować pozostałą część wykresu musimy wyznaczyć wierzchołek i miejsca zerowe paraboli  2 y = x − 4x . Liczymy

x2 − 4x = 0 x(x − 4) = 0 ⇒ x = 0 lub x = 4.

Wierzchołek paraboli znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami.

xw = 0+--4-= 2 i yw = 2 2 − 4 ⋅2 = − 4 . 2

Możemy teraz wykonać rysunek.


PIC


Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!