/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Sklejana z kilku funkcji

Zadanie nr 5086349

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Narysuj wykres funkcji

{ f(x ) = − 2x + 3 dla x ∈ (−4 ,−1 ) x2 − 4x dla x ∈ ⟨−1 ,5⟩.

Rozwiązanie

Żeby narysować wykres funkcji f dla x ∈ (− 4,− 1) wystarczy policzyć wartości funkcji − 2x + 3 na końcach przedziału, a następnie połączyć je linią prostą.

Natomiast żeby narysować pozostałą część wykresu musimy wyznaczyć wierzchołek i miejsca zerowe paraboli 2 y = x − 4x . Liczymy

x2 − 4x = 0 x(x − 4) = 0 ⇒ x = 0 lub x = 4.

Wierzchołek paraboli znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami.

xw = 0+--4-= 2 i yw = 2 2 − 4 ⋅2 = − 4 . 2

Możemy teraz wykonać rysunek.

PIC

Wersja PDF