/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Sklejana z kilku funkcji

Zadanie nr 9638865

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f(x) , gdzie x ∈ R dana jest wzorem

( 5 25 |{ 2 x+ 2 dla x < − 3 f(x ) = x 2 − 4 dla − 3 ≤ x < 1 |( 1 7 2 x− 2 dla x ≥ 1.
  • Narysuj wykres funkcji y = f (x) .
  • Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności f(x) < 0 .

Rozwiązanie

  • Rysujemy każdy kawałek osobno. Pierwszy wzór to kawałek prostej przechodzącej przez punkty (podstawiamy wybrane argumenty do wzoru) (− 5,0) i (− 3,5) .

    Drugi wzór to kawałek paraboli y = x2 przesuniętej o 4 jednostki w dół.

    Trzeci wzór to kawałek prostej przechodzącej przez punkty (1,− 3) i (3,− 2) .

    Teraz bez trudu rysujemy wykres.

    PIC
  • Odczytujemy z wykresu.  
    Odpowiedź: (− ∞ ,− 5)∪ (− 2,7)
Wersja PDF