Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

I próbna matura 2013 z matematyki z zadania.info


2 marca 2013
obrazek
Właśnie zamieściliśmy arkusze I tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz serwis.

Zadania na poziomie podstawowym

Zadania na poziomie rozszerzonym

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy

Poziom rozszerzony

Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 9 marca.

Komentarze (40 z 43)

supergolonka, 02 mar 2013, 08:51

Właśnie zamieściliśmy arkusze I próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/1102223
Do jutra (3 marca) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

kacper218, 02 mar 2013, 09:51

Zerknąłem na zadanka z rozszerzenia :) Będzie trochę zabawy z rozwiązywaniem :D

pwntmaciek, 02 mar 2013, 18:20

Rozszerzenie imo trudne, podstawa łatwa, ale taka ma być.

Jack1994, 02 mar 2013, 20:00

2/3 zadań z rozszerzenia, było dość trudne ale do zrobienia. Nad kilkoma dalej się zastanawiam. W każdym razie, wielkie dzięki za ciekawy arkusz :)

kacper218, 03 mar 2013, 01:22

Rozwiązałem rozszerzenie i powiem tak: Jak dla mnie łatwa :P (chociaż mam problem z dodawaniem :D), ale jak dla maturzystów to uważam, że dosyć trudna (szczególnie niektóre zadania sprawiłyby im trudność). Poziom podstawowy dla mnie to luz, ale uważam go za dosyć trudny dla maturzystów :D (Zadania z podzielnością na 90 procent nie ruszą np. :P)

supergolonka, 03 mar 2013, 17:04

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

aqaqaq, 03 mar 2013, 19:15

Ciekawe arkusze, oby następne trzymały taki poziom :)

nounejm, 03 mar 2013, 19:25

Rozszerzony arkusz totalnie przegięty moim zdaniem, nijak się ma do arkuszy z CKE.

kacper218, 03 mar 2013, 19:32

Co uważasz pod pojęciem przegięty? :-D tylko 2 zadania są ambitniejsze :-P zakres materiału nie wykracza :-)

pwntmaciek, 03 mar 2013, 19:32

nounejm pisze:Rozszerzony arkusz totalnie przegięty moim zdaniem, nijak się ma do arkuszy z CKE. Zgadzam się, zdecydowanie za trudny...

kacper218, 03 mar 2013, 19:35

Cóż poradzić, że w szkołę uczą paru algorytmów, a zero myślenia :-(


Dobra to jak już jesteśmy po to proponuje ranking trudności zadań :-D
Każdy proponuje swój :-)
Wykorzystam wyniki dla moich "uczniów" :-)

pwntmaciek, 03 mar 2013, 19:38

No niestety, u mnie w technikum nawet tych algorytmów nie uczą :)

kacper218, 03 mar 2013, 19:43

w technikum macie rozszerzenie?
zapraszam do tworzenia listy :-) (info w poprzednim poście)

papryczko, 03 mar 2013, 20:04

kacper218 pisze:Co uważasz pod pojęciem przegięty? :-D tylko 2 zadania są ambitniejsze :-P zakres materiału nie wykracza :-) Zakres materiału rzeczywiście nie wykracza (no bo co to by była za matura wtedy?), ale jeśli porównamy matury CKE z ostatnich lat do tej z zadania.info to wyraźnie widać różnicę. W wielu zadaniach jest więcej liczenia przez co łatwiej się pomylić i są bardziej nieszablonowe. Jak dla mnie ciężko byłoby zrobić wszystkie zadania w 180min, ale to chyba kwestia indywidualna.

Ogólnie to chyba dobrze, że zadania z próbnej są trudniejsze, nie? W końcu mają dobrze przygotować do tej właściwej.

kacper218, 03 mar 2013, 20:11

Rozwiąże się wszystkie te, to maturę napisze się z uśmiechem na ustach :-D

michalS94, 03 mar 2013, 20:18

Nie było straszne to rozszerzenie : )
Powiedziałbym że nawet łatwe, w sumie trudniejsze wydawało mi się tylko zad. z wielomianem i równoległobokiem, ale wyszły dobrze ; )

supergolonka, 03 mar 2013, 20:26

Problem trudności arkuszy wałkujemy co roku. Oczywiście nasze arkusze rozszerzone są (na ogół) trudniejsze od arkuszy CKE, ale tak ma być. Rozwiązywanie zadań, które umiecie zrobić od pierwszego spojrzenia nie nauczy Was zbyt wiele. Powinniście cieszyć się z każdego zadania, którego nie umiecie rozwiązać, bo to oznacza, że macie okazję uzupełnić braki.

Poza tym, te zadania nie odbiegają poziomem od trudniejszych zadań maturalnych, i każde z nich mogłoby się pojawić na maturze. To, że arkusze są trudne wynika z tego, że brakuje w nich zadań bardzo łatwych, które 'prawie każdy' rozwiązuje z marszu (a w arkuszach CKE zawsze takich trochę jest).

Trudno też zadowolić wszystkich - nasze arkusze rozszerzone są głownie skierowane do osób, które chcą uzyskać z matury rozszerzonej bardzo dobry wynik (powyżej 80%). Problemem dla tych osób na maturze będą właśnie trudne zadania, a nie te najłatwiejsze.

Co innego arkusze na poziomie podstawowym - te arkusze mają przede wszystkim ćwiczyć umiejętność sprawnego (szybkiego i bezbłędnego) rozwiązywania prostych zadań, więc nasze arkusze nie odbiegają specjalnie od poziomu arkuszy CKE.

kejkun, 03 mar 2013, 22:42

6 niecodzienne , tylko na pół rozw. wpadłem, co nie oznacza, ze trudne zadanie.
8 rachunki przesadzone .

ogólnie arkusz normalny.
mowie O R.

michal136, 03 mar 2013, 23:47

Tak genialnie skonstruowana sonda na forum matematycznym to na prawdę wisieńka. Kompletnie nic z niej nie wynika. Powinny być odzielne wykresy do poziomu rozszerzonego i podstawowego

kejkun, 04 mar 2013, 00:18

przeciez jest to oddzielone w sondzie koleś..

ew. zrob sobie wlasny wykres w excelu tylko dla podst. / r. o ile umiesz, nie wiem o co Ci biega xd.

oakwood, 04 mar 2013, 17:22

W 8 wcale nie ma przesadzonych rachunków jeśli by robić w inny (wg. mnie łatwiejszy) sposób.
Mamy więc równanie W(x)=P(x)*Q(x) (R(x)=0), za Q(x) wstawiamy dowolny wielomian drugiego stopnia i przemnażamy go przez dany wielomian P(x). Dostajemy więc wielomian czwartego stopnia z mnóstwem niewiadomych jednak po porównaniu go z W(x) łatwo wyznaczamy wartości współczynników (przy wyrazach tego samego stopnia są one równe).

kejkun, 04 mar 2013, 17:42

pokaż mi inną metodę dzielenia tego. I wtedy dopiero zobaczymy co powiesz o rachunkach do tego zadania.

np. hornerem nie widze tego, a dzielenie pod kreska jest tu bardzo oporne.

kacper218, 04 mar 2013, 17:43

Dzielenie wielomianów nie jest trudne a rachunki w tym dzieleniu nie było trudne. Dzielimy tylko 2 razy :)

kejkun, 04 mar 2013, 17:45

2 razy ? przez co ?

kacper218, 04 mar 2013, 17:48

przez wielomian \(3x^2+5x-7\) :)
Chodzi mi o to, że są 2 etapy tego dzielenia :)
Schemat Hornera stosujemy do dzielenia wielomianów przez dwumian, a nasz trójmian \(3x^2+5x-7\) nie rozkłada się "ładnie", więc odpada :)

kejkun, 04 mar 2013, 17:51

próbowałem rachunki sa oprone kolego ;x .
przedstaw moze jak Ty to liczysz , skoro to dla Cb banalne się okazało :P.
Horner :
no właśnie, niestety odapada ! sprawdzałem ;x ... stąd opornie to wychodzi ; d

kacper218, 04 mar 2013, 17:52

Postaram się zamieścić to dzielenie :)
ale w tex-u to trochę potrwa :)

kacper218, 04 mar 2013, 18:16

\(\begin{array}{lll}
\qquad 2x^2+\frac{a+14}{3}
\overline{\ (6x^4 + 10x^3 + ax^2 -15x + b)} & : & (3x^2+5x-7) \\
\underline{-6x^4 + 10x^3-14x^2} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad(a+14)x^2 -15x +b & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad - \underline{(a+14)x^2 +\frac{5(a+14)}{3}x -\frac{7(a+14)}{3}} \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (-15-\frac{5(a+14)}{3})x+b+\frac{7(a+14)}{3} & & \\
\end{array}\)


Pojęcie trudności jest względne :)

Reszta jest zerem czyli
\(\begin{cases}
-15-\frac{5(a+14)}{3}=0\\
b+\frac{7(a+14)}{3}=0
\end{cases}\)


Pozostaje tylko rozwiązać układ i otrzymujemy odpowiedzi :)
Mam nadzieję, że nie popełniłem wykroczenia :D
Minusy po lewej stronie oznaczają że wielomiany odejmujemy (to nie jest minus przed jednym współczynnikiem :D)

kejkun, 04 mar 2013, 18:20

spoko , dzieki :P Mnie rachunki pokonały :p

kacper218, 04 mar 2013, 18:21

Ja dlatego zawsze próbuję sprawdzić odpowiedź. Rachunki to zawsze wielka niewiadoma :D

gitarzysta1993, 04 mar 2013, 20:42

oakwood pisze:W 8 wcale nie ma przesadzonych rachunków jeśli by robić w inny (wg. mnie łatwiejszy) sposób.
Mamy więc równanie W(x)=P(x)*Q(x) (R(x)=0), za Q(x) wstawiamy dowolny wielomian drugiego stopnia i przemnażamy go przez dany wielomian P(x). Dostajemy więc wielomian czwartego stopnia z mnóstwem niewiadomych jednak po porównaniu go z W(x) łatwo wyznaczamy wartości współczynników (przy wyrazach tego samego stopnia są one równe).
Zrobilem dokladnie tak samo jak ty, po tyn jak zobaczylem jakie ma pierwiastki P(x) podziekowalem za hornera: )

A jeśli chodzi o maturę rozszerzoną to odczułem na niej wyższy poziom trudności. Próbną maturę z operonu napisałem na 86% zaś tę na ok. 66% , więc jeśli kolejne matury z zadania info zacznę robić na około 80% to na majowej moze poceluje pod 90% :]

kejkun, 04 mar 2013, 23:44

a w 11. piszecie , ze DEC to trójkąt prostokatny, jakby to było oczywiste ; o ? Z czego to wynika ? ?

analogicznie CAB czemu ?

papryczko, 05 mar 2013, 01:13

kejkun pisze:a w 11. piszecie , ze DEC to trójkąt prostokatny, jakby to było oczywiste ; o ? Z czego to wynika ? ?

analogicznie CAB czemu ?
Na obrazku zamieszczonym w serwisie faktycznie nie widać tego na pierwszy rzut oka (przynajmniej ja jakoś nie nie mam takiej orientacji przestrzennej ;p), ale rozrysowując to, np. w ten sposób:

Obrazek

wszystko staje się jasne.

gitarzysta1993, 06 mar 2013, 23:02

Mam pytanie odnośnie zadania z równaniem trygonometrycznym. Czy jest jakiś szybszy sposób wyznaczenie ogólnego wzoru rozwiązań, mianowicie cosx=0 ,są tu 2 wzory: 1/2 pi + 2kpi , oraz - 1/2pi+2kpi. ja to robilem rysujac sobie os x i zaznaczając na niej wartości x dla tych wzorów, a następnie na tej podstawie ustalalem ogólny wzór.

kejkun, 06 mar 2013, 23:45

otwierasz tablice maturzystów na trygo. i stwierdzasz, ze to bd 1/2 pi + k pi
po prostu..

mmajewski, 07 mar 2013, 15:14

Ja jestem zadowolony z matury. Matura rozszerzona z operonu mi nie poszła bo napisałem na 50% (do tej pory zastanawiam się dlaczego) a tutaj z rozszerzonej 86% więc jest postęp. :) Mi największą trudność sprawiło zadanie z równoległoboku.

francuzik, 10 mar 2013, 20:34

Czy mógłby ktoś wyjaśnić jak zrobić zadanie nr 6?

supergolonka, 10 mar 2013, 20:53

Napisz dokładniej, czego nie rozumiesz.

francuzik, 10 mar 2013, 21:05

Ogólnie nie mam żadnego pomysłu jak się za to zabrać ...

supergolonka, 10 mar 2013, 21:11

To przeczytaj rozwiązanie.

lPokaż wszystkie (43)llDodaj nowy komentarzl