Próbna matura 2008 z matematyki, czyli walka ze schematami
Zaskoczenie?
Myślę, że dla wielu próbna matura była zaskoczeniem. Była zaskoczeniem dla uczniów, bo okazała się być zaskakująco trudna na poziomie rozszerzonym i wyjątkowo łatwa na poziomie podstawowym. Okazała się też zaskoczeniem dla nauczycieli i dyrektorów szkół, którzy nie potraktowali jej zbyt poważnie, co doprowadziło do licznych wycieków. Zdaje się, że te wycieki zaskoczyły też Centralną Komisję Egzaminacyjną, która unieważniła jej wyniki.
Myślenie zamiast schematów
Co do samych zadań maturalnych, to muszę stwierdzić, że mi się podobały. I piszę to jako osoba, która od początku reformy edukacji (od czasów rządów J. Buzka) bardzo krytycznie ocenia sposób jej przeprowadzania. Motywem przewodnim tych próbnych zestawów jest walka ze schematami. Jest to szczególnie widoczne na poziomie rozszerzonym, gdzie w zasadzie nie ma 'normalnych' zadań. Zadania, pomimo, że w większości wykorzystują bardzo proste umiejętności matematyczne, są sformułowane nieszablonowo, a w niektórych przypadkach podchwytliwie. Trudno nie oprzeć się też wrażeniu, że niektóre z nich z powodzeniem nadawały by się na konkurs matematyczny.
A co na to szkoła?
I właśnie dlatego te zadania maturalne mi się podobają, w końcu zaczyna stawać się ciałem wieloletnia propaganda, że szkoła nie powinna uczyć schematów tylko myślenia (z czym się zresztą nie zgadzam). Ale chwileczkę... Co ma wspólnego nauczanie z maturą? No właśnie, maturę można traktować jak listę marzeń CKE i Ministerstwa co uczniowie powinni umieć. A czy umieją? - to zupełnie inna historia. Moim zdaniem, w znakomitej większości nauczyciele są kompletnie nieprzygotowani do uczenia takich umiejętności. Na przykład, widać wyraźnie, że bardzo gwałtownie do łask powraca geometria syntetyczna, podczas gdy jest dobrze utartą tradycją, że nauczyciele nie mają pojęcia o geometrii (zdaje się, że korzenie tej tradycji sięgają podręczników Z. Krygowskiej). Sytuacji w szkole nie pomaga też permanentna reforma, która niemalże co roku zmienia standardy nauczania.
Matura 2010?
Zbliżając się do podsumowania, myślę, że tegoroczna próbna matura to była tak naprawdę próbna matura 2010. Często się o tym zapomina, ale próbna matura to nie jest sprawdzian dla uczniów, tylko jest to sprawdzian uczniów przeprowadzany przez CKE. Dla CKE jest to doskonałe badanie statystyczne (na gigantycznej próbie losowej), jakie umiejętności są w szkole uczone a jakie nie. Ze względu na znaczenie i rozmiar nadchodzącego egzaminu maturalnego 2010, myślę, że przygotowania do tego egzaminu odgrywały znaczącą rolę przy układaniu tegorocznych próbnych matur. Wydaje mi się, że znajduje to odbicie w dużej różnicy między poziomami podstawowym i rozszerzonym – docelowo tak powinno być, egzamin na poziomie podstawowym powinien być bardzo łatwy (przecież będą zdawać go wszyscy), a na poziomie rozszerzonym, bardzo trudny.
Wycieki
W tym kontekście wyjątkowo skandaliczne, wydają się być wycieki zadań. W zasadzie niweczą one cały trud włożony w przeprowadzenie tego badania. Wyniki przestały być wiarygodne – jak ustalić czy uczniowie zrobili jakieś zadanie, bo byli dobrze do tego przygotowani, czy może widzieli je dzień wcześniej w internecie? W tym kontekście, te 850 tys. złotych wydane na organizację próbnej matury zostało w dużej mierze zmarnowane. Sytuacja ta w zasadzie potwierdza to, o czym już pisałem, a mianowicie przepaść jaka jest między CKE a nauczycielami i dyrektorami szkół. CKE szyfruje dane, płyty wysyła kurierem do rąk własnych itd., a kadra pedagogiczna (zdaje się nie rozumiejąc w czym bierze udział) żyje własnym życiem.
Nie zgadzasz się treścią artykułu? Chciałbyś dodać swoje uwagi? - Podyskutuj na naszym forum!
Bardzo chciałbym, żebyście napisali co myślicie o całym tym bałaganie z reformą edukacji. Szczególnie jestem ciekaw jak czujecie się przygotowani do rozwiązywania zadań takich jak to
http://www.zadania.info/5352225
Czy w szkoła uczy myślenia?
Komentowany artykuł
http://www.zadania.info/n/2639740
Bardzo dobry artykuł.
W marcu pisałem maturę z matematyki rozszerzoną, arkusz nr 1. Był on dla mnie zaskoczeniem, gdyż nie takich zadań się spodziewałem.
Wiedziałem, że nie będzie łatwo, ale nie spodziewałem się, że aż tak. Dla porównania zobaczyłem arkusz nr 2 i byłem bardziej zaskoczony.
Był on dla mnie o wiele prostszy, zadania jakieś takie normalne się wydały. Wcześniej przerabiałem zadania z PAZDRO, najnowszy zbiór arkuszy do matury po tych wszystkich zmianach i nie spotkałem się z żadnym podobnym zadaniem.
Jest to trochę głupi pomysł, sprawdzając wiedzę uczniów rożnymi arkuszami, a co oznaczało w tym przypadku, w ogóle innymi zadaniami. Chcąc porównać stan wiedzy wszystkich powinno
się sprawdzać wszystkich tymi samymi zadaniami, a nie innymi, bo jak wiadomo dla jednego są łatwe, dla drugiego trudne.
Co do wycieków. TO jest oczywiste, że każdy próbuje jakoś sobie pomóc, sam znalazłem jakieś zadania i miałem nadzieję, że uda mi się w nie trafić, lecz niestety się nie udało. Może to dobrze ? Mogłem się sam sprawdzić, lecz patrząc na wyniki nie poszło mi to najlepiej
Podsumowując moją wypowiedź, chcę rzec, że mam nadzieję ze matura w maju będzie tak dobrana poziomem, że Ci co zdają na poziomie podst. będą w stanie robić zadania z podstawowej, a Ci co na rozszerzonym będą w stanie podjąć trud, aby jak najlepiej ją napisać. I dobre jest to, że każdy piszę to samo, gdyż nie będzie już żadnych głosów, że Ci mieli łatwiej, a Ci trudniej.
Oczywiście, mam nadzieję, że tegoroczne wyniki nie będą satysfakcjonujące i CKE obniży lekko poziom trudności.
Pozdrawiam
Ciekawy i rzeczowy artykuł. Sam pisałem zestaw trudniejszy, zadania faktycznie nieszablonowe, ale z większością dałem sobie radę i liczę na wynik około 70%, co w tym przypadku mnie satysfakcjonuje. Warto jednak zwrócić uwagę, że szkoły rzeczywiście nie przygotowują do rozwiązywania takich zadań, czy ogólniej nie przygotowują dobrze do matury. Po części jest to wina nauczycieli, którzy nie potrafią przekazać wiedzy (bądź w skrajnych przypadkach sami tej wiedzy nie posiadają), ale jest to też wina podręczników. Moja szkoła korzysta z podr. wyd. PWN, w których działy są mocno porozdrabniane, a zadania odbiegają znacznie od typów, które spotyka się na maturze. Na szczęście mam dobrego nauczyciela, który przerabia materiał własnym trybem, a nie tym podręcznikowym, ale wielu moich znajomych przez 2 lata uczyło się jakby zupełnie innej matematyki, w takim sensie, że przygotowując sie do matury, musieli zaczynać wszystko od nowa. To nie jest dobra sytuacja i w pierwszej kolejności należałoby się zająć właśnie poziomem merytorycznym książek i kadry nauczycielskiej. Bo jeśli uczelnie wyższe organizują obowiązkowe zajęcia z matematyki, które mają na celu wyrównanie poziomu, czyli tak naprawdę "douczenie" absolwentów szkół średnich, to coś jest nie tak. Podobnie jest zresztą z fizyką. W mojej szkole, gdzie poziom jest stosunkowo wysoki, są osoby mające problemy z uzyskaniem 30% z mat. na poziomie rozszerzonym, w innych szkołach jest dużo gorzej. Jest to problem, który powinno się rozwiązać. I tak niewiele osób wybiera studia techniczne, na wielu kierunkach nie ma w ogóle progów, więc powinno zadbać się o to, by kandydaci na studia kończyli szkołę z wiedzą, która pozwoli im nie odpaść po pierwszych miesiącach z uczelni.
Jeszcze co do typów zadań - sądzę, że na prawdziwej maturze w maju można spodziewać się podobnych zadań. Z programu wyleciały rzeczy będące esencją poziomu rozszerzonego: pochodne, granice, indukcja, wiele zagadnień z prawdopodobieństwa, etc. Stąd też pojawią się zadania nieszablonowe, czasem na siłę udziwnione. Osobiście spodziewam się sporo geometrii płaskiej i analitycznej.
Cieszę się, że poruszyłeś kwestię podręczników bo to ciekawy temat. Z jednej strony, wydawcy są trochę w trudnej sytuacji, bo trudno reagować na ciągłe zmiany programu. Np. ostatnia zmiana programu nastąpiła w sierpniu, trudno więc oczekiwać, żeby miała ona wpływ na książki, które były w księgarniach we wrześniu. Z drugiej strony, faktem jest, że wiele z dostępnych książek została napisana na kolanie - w czasie wprowadzania nowego systemu nauczania (6 klasowa podstawówka, gimnazjum itd.) każdy wydawca chciał mieć nowe podręczniki. Trzeba było pisać je od nowa i trzeba było robić to szybko - w wielu przypadkach ten pospiech widać.
Inna rzecz, którą nie bardzo rozumiem, to że ministerialne minima programowe to dla większości wydawców dokładnie to, co powinno się znaleźć w podręczniku. A wydawałoby się, że minima to minima, czyli punkt wyjścia do programu a nie program. Widać to było wyraźnie po sierpniowym cięciu programu. Np. GWO ma na swojej stronie informacje, które rozdziały z ich książek stały się 'nadprogramowe', w kolejnym wydaniu pewnie je po prostu wytną.
Druga ciekawa kwestia, to zajęcia uzupełniające na studiach. Rzeczywiście wiele uczelni zaczyna to wprowadzać i o dziwo główną przyczyną tego jest niż demograficzny i coraz większa walka o studentów. W skrócie, programy na studiach są jakie były, nikt ich specjalnie nie reformuje i oznacza to, że aktualni absolwenci szkół są praktycznie zupełnie nieprzygotowani do studiowania np. na uczelniach technicznych. Na większości politechnik na pierwszym roku jest już analiza funkcji wielu zmiennych całki wielokrotne itd. Ktoś kto nie liczył granic i pochodnych w szkole w zasadzie jest bez szans. Na szczęście (dla studentów), studentów jest coraz mniej i uczelnie nie mogą sobie pozwolić na zbyt wielkie selekcje. Dlatego zaczyna być modne robienie 'zajęć korekcyjnych', na których w ekspresowym tempie (zwykle semestr) robi się to, co wycięto z nauczania w szkole.
Trochę już przynudzam, ale jeszcze jedna rzecz, której nie rozumiem, to ta propaganda 'walki ze schematami'. Czasami zastanawiam się, czy autorzy reformy zdają sobie sprawę z tego, że schematy to jest cała potęga matematyki. Jeden ilustrujący to przykład:
To że jest algorytm z deltą na liczenie pierwiastków równania stopnia 2 jest super. Dzięki niemu, średnio rozgarnięta małpa (albo np. kalkulator) jest w stanie poradzić sobie z każdym takim równaniem. I do tego wcale nie trzeba nic rozumieć, bierze się i liczy, i to jest zaleta a nie wada. Tymczasem w zreformowanej szkole modna jest tendencja do unikania delty, bo to jest bezmyślny schemat, moim zdaniem bez sensu.
Schematy w wielu przypadkach sie przydają i też nie rozumiem tej nagonki. Mój nauczyciel wprowadził schemat Hornera, którego nie ma ani w programie, ani w podręcznikach, ale znacznie ułatwia rozwiązywanie zadań z wielomianów. Wielu uczniów nie zna zbyt dokładnie zagadnień teoretycznych, dowodów itp., a pracując schematycznie potrafią rozwiązać większość problemów, bez wgłębiania się w nie. Może nie jest to dobra sytuacja, ale warto zauważyć, że typy zadań rozwiązywanych w szkole i ograniczenia czasowe niejako wymuszają pracowanie schematami. Schematyczność nie oznacza przecież bezmyślności, chociaż z tym jest niestety większy problem. Ostatnio byłem na spotkaniu z panią z CKE dotyczącym egzaminu maturalnego i zwróciła ona uwagę, że bardzo duża grupa osób rozwiązuje zadania bezmyślnie, nie interpretując wyników albo nie czytając dokładnie poleceń. Podała kilka przykładów, m. in. ucznia, któremu prawdopodobieństwo wyszło ponad 1000, innego ucznia, któremu sinus wyszedł powyżej 1 i żaden z nich nie dokonał interpretacji wyników. Mówiła, że powszechne w zadaniach z ciągów (jeśli trzeba obliczyć numer wyrazu) jest nieodrzucanie ujemnych rozwiązań, nie mówiąc już o braku założeń czy wyznaczaniu dziedziny przy równaniach, czy wielu innych powszechnych błędach. To po części wynika z zaniedbania teorii, której znajomość jak widać też się przydaje.
Ogólnie szkole przydałaby się jakaś przemyślana reforma, a przede wszystkim stabilizacja. Odkąd rozpocząłem naukę w liceum, co roku wprowadzane są jakieś zmiany do matury. To na pewno nie jest dla uczniów korzystne.
Ja także zdawałem poz rozszerzony i również byłem zaskoczony poziomem trudności(z większością zadań z Pazdro sobie radziłem) wydaje mi się że na głównej zadania też będą podobne i tutaj moje pytanie czy możecie mi polecić jakąś książke(zbiór) która włśnie zawiera zadania które pozbawione są tej schematyczności(inaczej mówiąc takie jak były na próbnej maturze) Myślałem o Kiełbasie Prosze o odpowiedz bardzo mi na tym zależy Bo materiał mam w większości przerobiony tylko musze troche przyswoić właśnie takich zadań nie schematycznych Z góry dziękuje
Posiadam książki Kiełbasy i myślę, że jest tam wiele zadań nieschematycznych, przy których trzeba chwilę, czasem nawet dłuższą, pomyśleć nad sposobem rozwiązania. Niektóre zadania wykraczają nawet poza poziom maturalny, niektóre są naprawdę trudne, ale sądzę, że przerobienie obu części daje gwarancje dobrze zdanego egzaminu. W ciągu miesiąca pewnie nie przerobisz całości, ale warto zrobić chociaż po kilka zadań z każdego działu albo skupić się na tym, co sprawia Ci największą trudność. Tak przy okazji, z arkusza rozszerzonego I próbnej matury (OKE Łódź) dostałem 62%, natomiast z arkusza rozszerzonego II, który pisałem 2 dni później - 92%. I ogólnie wyniki wyższe były przy arkuszu II.
Ogólnie rzecz biorąc artykuł jest bardzo dobry- aczkolwiek ja sama uważam tę maturę próbną za absurd. Ja sama mam matematykę na poziomie podst. i douczam się sama na korkach, miło było się dowiedzieć, że wszystko, co zrobiłam w zeszłym roku, typu właśnie pochodne i indukcja, na nic mi się na maturze nie przyda, bo CKE ogłosiło zmianę zakresu materiału dopiero w tym roku. Hurra!
matura próbna z Operonu nie była w ogóle podobna do tej z CKE i trochę szkoda, że wiarygodne maturki próbne (nieoficjalnie zresztą) robią dopiero w marcu, kiedy nie można już zmienić deklaracji maturalnych. Chyba nie o to w tym wszystkim chodzi...
Zadania uważam były trudne i cieszę się, że nie zdaję matmy jako przedmiotu obowiązkowego, bo trochę się przestraszyłam. Poza tym szkoda, że wszyscy pokpili tę próbną maturę, bo przez to CKE nie będzie miało żadnych wiarygodnych wyników i nawet nie zdołają ocenić, jak sobie radzimy z takimi zadaniami. U nas w szkole w ogóle ich nie zrobili, a słyszałam nawet o sytuacjach, kiedy dyrektor dawał płyty z zadaniami uczniom, bo sam nie umiał ich odpalić (co?!). Jeśli chodzi o wycieki, to też się nie dziwię uczniom, że z nich korzystają, skoro w niektórych szkołach nauczyciele oceniają wyniki matur próbnych i dokładają ocenę z tego do oceny końcowej.
Ponadto nie wiem jak Wy, ale ja osobiście wolałabym nie być rocznikiem królików doświadczalnych