Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Matura 2011 z matematyki


5 maja 2011
obrazek
5 maja, punktualnie o godzinie 9:00 rozpoczęła się matura z matematyki. Po raz drugi od 25 lat egzamin z matematyki jest obowiązkowy dla wszystkich maturzystów. Podobnie jak w ubiegłym roku, wszyscy maturzyści muszą zdawać egzamin na poziomie podstawowym, a arkusz rozszerzony stanowi drugą część egzaminu.


Tegoroczną maturę z matematyki zdaje ok. 400 tys. maturzystów, z czego około 15% na poziomie rozszerzonym. Egzamin na poziomie podstawowym trwał 170 minut, a egzamin na poziomie rozszerzonym 180 minut.

W oczekiwaniu na wyniki matur polecam lekturę wyników ubiegłorocznego egzaminu maturalnego.

Arkusze

Arkusz na poziomie podstawowym
Rozwiązania zadań na poziomie podstawowym

Arkusz na poziomie rozszerzonym
Rozwiązania zadań na poziomie rozszerzonym

Komentarze (40 z 71)

zadaniainfomm, 05 maja 2011, 10:42

Jak ktoś z Was już zna kilka zadań z matematyki podstawowej (bo akurat już jest po maturze godz.11:50) to napiszcie ...

krolikowa13, 05 maja 2011, 12:07

Jak dla mnie zadania nie były trudne, proste ale trzeba było uważać żeby nie pomylić się przy prostych równaniach.
w zadaniach zamkniętych nie było szaleństw, wszystko na luzie dało się łatwo policzyć.
co do zadań zamkniętych postaram się napisać treści zadań póki pamiętam.
1. to była zwykła nierówność kwadratowa, delta i pierwiastki wychodziło bardzo ładnie
2. zadanie to był dowód, wiedząc że a+b=1 i a^2+b^2=7, udowodnić że a^4+b^4=31
3. był podany wkyres funkcji bardzo prostej i z wykresu odczytać zbiór wartości oraz maxymalny przedział dla której funkcja jest malejąca
4. kolejny dowód dany jest czworokąt abcd i wiedzac ze AB \parallel DC wybieramy do odcinki BC punkt E taki że AE=EB oraz ED=EC
udowodnić ze \angle AED jest \angle prostym.
5. mielismy dany srodek okręgu s(3,7) i prostą która jest z nim styczna y=2x-3, i obliczyć punkt styczności
6. trasa wynosi 112 km. i wiemy ze czlowiek pokonał ją przejezdzajac codziennie taka sama ilosc km, jezeli natomiast miałby 3 dni więcej na pokonanie tej trasy szedłby o 12 km mniej. oblicz ile przechodzil km w ciagu dnia( tu mialam problem bo nie wiedzialam czy chodzi o te km podczas 1 przypadku czy podczas przypadku ze o 3 dni dluzej, w odp, napisalam to i to z wyjasnieniem.)
7. mielismy dany szescian (byl rysunek podany wiec troche trudno mi to opisac) i na tym szescianie wyznaczono punky KML tak ze kazdy z tych punktów dzielił inną krawedź sześcianu na połowy i te krawędzie które zostaly przeciete nie wychodzily z tego samego wierzchołka. i wiedząc ze krawedź wynosi 1 trzeba bylo obliczyc pole trojkata KML

supergolonka, 05 maja 2011, 13:54

Jest już arkusz:
http://www.zadania.info/d1283
Rozwiązania w drodze.

zadaniainfomm, 05 maja 2011, 14:26

Z relacji różnych osób piszących poziom podstawowy wynika, że zadania zamknięte były identyczne, natomiast były "potasowane" odpowiedzi :( Myślę, że dla niektórych Maturzystów może okazać się to sporym problemem :(
cytat z onet'u
"05.05.11, 13:45 whiteerose
ale odpowiedzi piszcie w całości gdyż w arkuszach były pozmieniane kolejności ;) w sensie, kiedy ja mialam a kolezanka miala c.
Więcej... http://www.edulandia.pl/Edulandia/1,983 ... z1LU06Fl9r
"

supergolonka, 05 maja 2011, 17:42

Rozwiązania poziomu podstawowego:
www.zadania.info/65530

artur137, 05 maja 2011, 18:00

wydaje mi sie ze w rozwiazaniu zadania nr 32 jest blad

hawker, 05 maja 2011, 18:10

Rozszerzona, jak dla mnie to w porównaniu z poprzednimi latami najtrudniejsza jaka była

anka, 05 maja 2011, 18:11

Masz rację. Układ dobry rozwiązanie z błędem.
Powinny wyjść 28 km

Galen, 05 maja 2011, 18:13

Zad.32
4 dni i 28 km dziennie.
To jest moja odpowiedź :)

treker, 05 maja 2011, 18:16

Mi i większości znajomym w 32 wyszło 28.

Podstawa prosta, ale o rozszerzeniu tak bym już nie powiedział :/

zadaniainfomm, 05 maja 2011, 18:16

Tak, powinno wyjść 28 i 4

lun, 05 maja 2011, 18:16

W zadaniu 32 jest błąd. Zamiast '-36x' pojawia się '36x' i przez to są inne rozwiązania :)

supergolonka, 05 maja 2011, 18:21

Już poprawiłem, zaraz się zaktualizuje.

Kotkotkot, 05 maja 2011, 18:24

Kiedy moge się spodziewac rozwiazan z arkusza rozszerzonego ? =)

supergolonka, 05 maja 2011, 18:31

Są w drodze. Pewnie będą koło 21.

ELKS, 05 maja 2011, 18:52

Ale rozszerzenie dowalili w tym roku. Pisało 65 osób na sali gimnastycznej, ale ja musiałem wylosować miejsce przy komisji. :{ Ogólnie z rozszerzeniem to przegieli. Kurdę jakie trudne to było. Mało które zrobilłem. Na próbnej miałem 54%, a teraz nie wiem czy będzie 30%!!!!

lun, 05 maja 2011, 19:08

A mi się wydaje że każdy, kto rozwiązywał próbne arkusze z zadań.info bez problemu sobie dziś z rozszerzeniem poradził. :mrgreen:
Dziękuję jeszcze raz za poświęcenie autorów strony i kawał solidnie wykonanej pracy :)

sanki, 05 maja 2011, 19:14

Dokładnie, ja też dziękuję za trud włożony w pracę przy stronie. Pomogło mi to nie powiem :)

mamam, 05 maja 2011, 19:21

też dzięki, chyba nie poszło źle (rozszerzenie) ale kiedy będą wyniki? nie mogę się doczekać bo nie jestem pewna dwóch wyników, brzydkie wyszły

użytkownik1111, 05 maja 2011, 19:47

A w zadaniu 26 w podpunkcie b) nie powinny byc nawiasy otwarte?

rafal4567, 05 maja 2011, 19:50

Otwarte - zamknięte, dopuszczalna jest zarówno jedna jak i druga forma.

użytkownik1111, 05 maja 2011, 19:53

Raczej to ma znaczenie.

maciekwbb, 05 maja 2011, 19:55

Chyba zależy definicji, według takiej licealnej x1<x2 => f(x1)>f(x2) to działają końce. Z drugiej strony jednak funkcja nie jest tam różniczkowalna. Btw jaki wyszedł wam sinus w stereo?

zadaniainfomm, 05 maja 2011, 19:58

Maksymalne przedziały monotoniczności w tym zadaniu powinny być bezdyskusyjnie domknięte ! Otwarte to jest błąd.
Jeśli pada pytanie o przedziały monotoniczności to mogą być i takie i takie a jak o maksymalne przedziały monotoniczności to już nie ma alternatywy.

Ramzes, 05 maja 2011, 20:02

Czemu niby przydziale otwarte są błedne?

Btw genialnie przygotowywały matury z zadan.info, w połowie zadana z rozsz zmieściłem się jakoś na połowie dostępnego miejsca, a zadania w porównaniu np. z arkuszami z zadania.info z 2010 były banalne. Licze tak na 90%+

wrobel93b, 05 maja 2011, 20:04

U mnie nauczyciele mówią, że to kwestia sporna i obie są poprawne :P

miki1982, 05 maja 2011, 20:08

Mam pytanie co do 1 zad. z rozszerzonej kogos kto sie orientuje. nie doszedlem tam do ładnej postaci (k-1)k(k+1) do kwadratu a do czegos takiego: [k(k^2-1)]^2 i udowadnialem ze gdy k jest nieparzyste to k=2n+1 a gdy k parzyste to k = 2n, rozpisałem to co w nawiasach i pokazalem ze liczby te maja dzielniki 2 i 3 co podniesione do kwadratu daje podzielnosc przez 36. Czy jest szansa ze mi to uznają?

mamam, 05 maja 2011, 20:10

Jeśli wykonałeś te działania poprawnie i prawidłowo rozbiłeś na przypadki (czyli różne reszty) to tak.

Ramzes, 05 maja 2011, 20:11

Raczej tak, ja sprowadzilem to do postaci k(k^2-1) i udowodnilem ze wyrazenie jest zawsze parzyste oraz, za pomoca reszt ze zawsze dzieli sie przez 3

użytkownik1111, 05 maja 2011, 20:15

A w zad. 5 jak Wam wyszło, x1=1 i r=3 ?

rafal4567, 05 maja 2011, 20:16

Dokładnie

lun, 05 maja 2011, 20:19

Powinny być domknięte, w zadaniu jest wyraźnie napisane "maksymalne przedziały". Maksymalne = domknięte. Sądzę jak osoba powyżej, że otwarte będą błędne.

Ramzes, 05 maja 2011, 20:21

Eeee mowisz o rozszerzeniu? Jakie r?

Edit: Kurde szkoda tych przedziałow...

mysia199230, 05 maja 2011, 20:23

witam. Jesli rozwiązałam zadanie otwarte tylko nie wpisalam wyniku do tej linijki pod dołem "odpowiedź" mam zaliczone całe na max pkt?

prosze o odpowiedz

użytkownik1111, 05 maja 2011, 20:27

"r" przy tym ciagu x1+x2+... wyszło mi, że jest arytmetyczny i ma róznice 3. Porównałem a2 do siebie i wyszło x2=x1+3. A za nie wpisanie odp to chyba wiecej niz 1 punkt nie mogą odjąć.

zadaniainfomm, 05 maja 2011, 20:42

mysia199230 pisze:witam. Jesli rozwiązałam zadanie otwarte tylko nie wpisalam wyniku do tej linijki pod dołem "odpowiedź" mam zaliczone całe na max pkt?

prosze o odpowiedz
Masz zaliczone na 100%

ewlaaaa, 05 maja 2011, 20:44

kiedy będą odpowiedzi???błagam :(

ewlaaaa, 05 maja 2011, 21:06

Po maturze myślałam, że będzie gorzej, ale nie jest tak źle, ale fakt faktem, że mam banalne błędy aż wstyd. Jak miałam sin kwadrat to nie wzięłam pod uwagę dwóch rozwiązań tylko jedno dodatnie - wstyd,a w kombinatoryce cały czas wybierałam z 8, no ale trudno. dzięki ekipie zadań, info za rozwiązania :).

użytkownik1111, 05 maja 2011, 21:09

To są rozwiazania interii, jakies takie "męczące" te rozwiazania, mozna było sobie łatwiej i szybciej z tym radzić.

lPokaż wszystkie (71)llDodaj nowy komentarzl