Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Podstawy matematyki chwieją się?


17 marca 2013
obrazek
Powyższy tytuł to oczywiście ironiczny żart, który jednak dobrze oddaje atmosferę w jakiej matematyka zagościła ostatnio w mainstreamowych mediach. Sprawa jest poważna, bo temat matematyczny na stronach deser.pl i innych pudelkach jest wydarzeniem co najmniej niezwykłym.

Brak dykcji jako źródło nieporozumień

Powodem całego zamieszania jest niewinne działanie 6:2(2+1), które niektórzy obliczają jako: [math], a inni jako: [math]. W tym miejscu (jako zawodowemu matematykowi) wypadałoby rozpocząć mądry wywód o wyższości jednego rachunku nad drugim, ale szczerze mówiąc nie ma o czym pisać. Formalnie tylko pierwsze działanie jest poprawne, bo wykonując działania równorzędne, wykonujemy je od lewej do prawej. Trochę to rozczarowujące, bo temat, który rozgrzał najtęższe pudelkowe umysły do czerwoności okazuje się być na poziomie pierwszych klas szkoły podstawowej.

Nie możemy zapominać, że matematyka to język, którym komunikujemy się innymi ludźmi. Problem działania 6:2(2+1) sprowadza się więc do pytania, czy to co chcemy powiedzieć innym ludziom jest wystarczająco zrozumiałe? Osoby zajmujące się matematyką są na ogół ostrożne (i starają się mówić wyraźnie) i dlatego matematyk napisałby to działanie w postaci [math] lub [math], w zależności od tego, co akurat miał ochotę powiedzieć.

Jako dobre porównanie wyobraźmy sobie nagranie, na którym ktoś niewyraźnie mówi ,,zupa'', a ,,internet'' zaczyna wrzeć wobec dylematu, czy na tym nagraniu jest ,,zupa'', ,,lupa'', czy może jeszcze coś innego...

Zero zeru nie równe.

Z drugiej strony, matematycy bardzo lubią nadużywać różnych symboli i oznaczeń i jednym z elementów nauki matematyki jest zdobywanie umiejętności rozumienia co dany symbol (w danym kontekście) oznacza. Np. studenci I roku z radością odkrywają, że 0 to nie zawsze jest zero, a w każdym bądź razie, że jest wiele różnych zer.

Np. wykonując działania na wektorach wygodnie jest oznaczać [math] (wektor zerowy). Dzięki temu możemy piać np. [math]. Co gorsza, wektory mogą mieć więcej niż dwie współrzędne i nagle okazuje się, że jest nieskończenie wiele różnych zer! Np. [math]. Co więcej, czasami takie różne zera spotykają się w jednym działaniu, np. jeżeli v jest wektorem, to w zapisie [math] zero z lewej strony to liczba 0, a zero z prawej to wektor zerowy.

Pierwszym (naiwnym) odruchem mógłby być pomysł: ponieważ są to różne zera, to każde powinno mieć swój symbol. Rzeczywiście czasem (z powodów dydaktycznych) próbuje się coś takiego robić i pisze się np. [math] na oznaczenie wektora zerowego. Nadal nie rozwiązuje to jednak np. problemu liczby współrzędnych, może bardziej poprawnie powinno się pisać [math]?

O zgrozo jest jeszcze gorzej, bo oprócz wektorów mogą być jeszcze macierze zerowe, funkcje zerowe, zerowe przestrzenie liniowe, zerowe reszty z dzielenie przez n i wiele wiele innych zer. Z tego powodu matematycy zadawalają się jednym symbolem 0 na wszystkie różne zera i dlatego trzeba sporo wprawy, żeby zrozumieć, co akurat chcą nam powiedzieć.

Zadajcie sobie trochę trudu i spróbujcie sobie wyobrazić jak wiele różnych rzeczy może oznaczać napis [math]. Spróbujcie tak go zinterpretować, żeby były w nim trzy różne zera!

Komentarze (14)

robbo, 17 mar 2013, 10:40

Powyższy tytuł to oczywiście ironiczny żart, który jednak dobrze oddaje atmosferę w jakiej matematyka zagościła ostatnio w
mainstreamowych mediach. Sprawa jest poważna, bo temat matematyczny na stronach deser.pl i innych pudelkach jest wydarzeniem
co najmniej niezwykłym...
Link do artykułu

kejkun, 17 mar 2013, 10:54

wg mnie sprawa tego działania jest jednoznaczna , ogólnie przyjęte jest , że tam gdzie nie ma znaku przed nawiasem, jest mnożenie.

Co do 2 części , to faktycznie tu sprawa jest bardziej myląca, i tylko się cieszyć, że nie ma takich zagadek w mediach.
Co do wektorów, to przynajmniej strzałka nad nimi powinna być, moim zdaniem.

supergolonka, 17 mar 2013, 10:59

A ja od siebie dorzucę dowód, że \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) jest liczbą niewymierną
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=1,41+1,73=3,14=\pi\)
a jak wiadomo, \(\pi\) jest liczbą niewymierną.

robbo, 17 mar 2013, 12:06

kejkun pisze:Co do wektorów, to przynajmniej strzałka nad nimi powinna być, moim zdaniem. Tak się myśli dopóki nie zacznie się robić dużej liczby rachunków z wektorami - wtedy bardzo szybko przestajesz pisać strzałki, bo zamiast pomagać przeszkadzają.

A co macierzami zerowymi? Jaki znaczek zamiast strzałki?

Zresztą podobnie jest z utożsamianiem odcinka AB z jego długością. W odróżnianie AB od |AB| można się bawić dopóki nie zaczyna się sporo tego pisać, wtedy kreseczki zaczynają przeszkadzać (a w zasadzie nic nie dają).

kacper218, 17 mar 2013, 12:08

ja wektor zerowy zawsze pisze jako 0 i w środku wężyk :-)

irena, 17 mar 2013, 12:42

supergolonka pisze:A ja od siebie dorzucę dowód, że \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) jest liczbą niewymierną
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=1,41+1,73=3,14=\pi\)
a jak wiadomo, \(\pi\) jest liczbą niewymierną.
No, to po prostu cudo!!!

patryk00714, 17 mar 2013, 13:12

Nie rozumiem sensu powstania tego artykułu. Wiadomo, że internet jest miejscem, gdzie co jakiś czas powstają trendy na nowe zjawiska, które mają na celu rozpowszechnienie danej rzeczy, albo po prostu chęć sprawdzenia lub wywyższenia na tle innych. Akcja z przytoczonym działaniem jest na tyle trywialna, że człowiek, który ma styczność z liczbami odczyta zapis jednoznacznie. Podobnie mają humaniści (sam nie wierze na podział humanista - ścisłowiec) , którzy po latach praktyki łykają kolejne wersy wiersza interpretując wiersz jednoznacznie. Co więcej szczycą się tym, podobnie jak autor zagadki, który drwi zapewne z biednych ofiar zaplątanych w ich sieć. Za miesiąc lub dwa będzie inny rodzaj kpiny. Wróżę, że podane będą dwa wersy jakiegoś zmyslonego tekstu i należy podać o kim mowa. Część ludzi, która obcuje w interpretacjach i siedzi nad ksiegami o polskich wieszczach nie da się przechytrzyć, a część osób pochłoniętych na innej płaszczyźnie da się nabrać, bo każdy kij ma dwa końce.

kacper218, 17 mar 2013, 13:23

Humanista to nie jest ktoś, kto nie umie matematyki :D

patryk00714, 17 mar 2013, 13:26

ja to wiem. Nie wierzę w żaden podział. Jeśli ktoś chce się czegoś nauczyć to nauczy się wszystkiego, a wszelka przynależność do jakiejkolwiek wyimaginowanej grupy edukacyjnej jest tylko kiepską wymówką! :)

patuja6, 10 paź 2013, 14:03

Większosc humanistów nie ma głowy do liczb..

zigzakzigolo, 23 paź 2013, 21:32

Jestem tego samego zdania..

Cichocka1976, 21 kwie 2014, 13:47

Są ludzie którzy mają głowę i do liczb i do literek:)

bbrzoza82, 19 sie 2015, 15:50

Zostawcie humanistów w spokoju. Ktoś musi wymyślać i pisać fajne książki, bo na samych wzorach człowiek nie posiągnie.

Galen, 19 sie 2015, 19:49

Ja nawet humanistom mówię tak:
"Dzielenie to mnożenie przez odwrotność dzielnika"
Dla nich rachunek
\(6:2(1+2)=6:2 \cdot 3=6 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3= \frac{6 \cdot 1 \cdot 3}{2}=9\)
jest oczywisty.
O upadku matematyki świadczy nieznajomość,raczej nierozumienie, procentów przez polityków.
Przykład wkurzający:
Głosowało 38% i otrzymała (partia) 48%,a ONI twierdzą,że mają poparcie blisko połowy społeczeństwa :mrgreen:
Tymczasem jest tylko około 18% poparcia.

lDodaj nowy komentarzl