VIII próbna matura 2015 z matematyki z zadania.info

Właśnie zamieściliśmy arkusze VIII próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/4672695
Do jutra (26 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

Dobrze się robi, niech dadzą taką 5.05 <3

No, ta była przyjemna

Czy bryła w bryle jest w podstawie programowej?

Tak, jest.

Ktos rozwiazywal arkusz z "technikum"?

Jak myslicie czy majowa matura bedzie trudniejsza od tej?

Ja rozwiązuję i uważam osobiście , że będzie na takim samym mniej więcej poziomie Obym sie nie mylił

kiedy będą rozwiązania?

Też czekam, spokojnie.

Jest napisane, że około 16, cierpliwości

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
Podstawa (technikum)
Rozszerzenie (technikum)

mam pytanie czy w zadaniu 17 nie można po prostu dorysować wszystkich promieni okręgu opisanego i promienie styczne do boków okręgu wpisanego i byłoby 6 trójkątów prostokątnych o takiej samej przeciwprostokątniej ( \(\sqrt{5} R\) gdzie \(2R\) to promień okręgu opisanego na trójkącie)?

Tylko nie wiesz, czy środek okręgu wpisanego i opisanego to ten sam punkt. Są inne trójkąty z promieniami okręgu opisanego i inne z promieniami okręgu wpisanego.

w zadaniu16 wyszło mi równanie prostej AB: 4x-3y-32=0, co jest równoważne z równaniem podanym w odpowiedziach -4x+3y+32=0. Jednak licząc 2r moja funkcja f(m)=-3m^4+4m^3-30m^2+60m-32 osiąga maksimum dla m=1, a nie minimum. Gdzie tkwi błąd?

w 17 nie można założyć że środek okręgu opisanego i wpisanego to ten sam punkt? bo wtedy z tego wynika że dwusieczne trójkąta dzielą się w stosunku 2:1 z tego wynika że są też one środkowymi a środkowe z dwusiecznymi pokrywają się tylko w równobocznym.

Chciałby ktoś może przedstawić inne rozwiązanie zadania 15?
Sam zastanawiałem się nad drzewkiem, ale je porzuciłem,ze względu na to, że nie wiedziałem jak dokładnie pokazać, że szansa wylosowania jednej szóstki spośród n wynosi \(\frac{n}{2^n}\) zrobiłem algebraicznie i nie wyszło.

do mmazur_1956
Nie wiem jak rozwiązywałeś, ale ja mam d=r= /f(m)/, więc jeśli f(1)=- 1/2 i jest to max, to w wartości bezwzględnej jest odwrotnie i jest to minimum. . Wtedy r=1/10

Oczywiście r=1/5d , ale 1/5 można przy rachunkach pochodnej pominąć.

mmazur_1956 pisze: Jednak licząc 2r moja funkcja f(m)=-3m^4+4m^3-30m^2+60m-32 osiąga maksimum dla m=1, a nie minimum. Gdzie tkwi błąd?

Twoja funkcja leży w całości poniżej osi Ox, więc jak zrobisz |f(x)|, to masz funkcję, która jest w całości powyżej osi Ox. Przy tym odbiciu maksimum zmienia się w minimum.

michals96 pisze:w 17 nie można założyć że środek okręgu opisanego i wpisanego to ten sam punkt?

Założyć tego nie można, bo na ogół tak nie jest. Można próbować to udowodnić, ale to chyba wcale nie jest takie proste.

Może by tak zrobić jeszcze jedną próbną maturkę na 2 maja? Byłoby fajnie Te arkusze przez Was przygotowane są bardzo podobne do tych z CKE Także taka mała prośba

Podobne, ale o wiele trudniejsze

Przyłączam się do prośby :>

Ja natomiast spytam czy jest inny tok rozumowania dla zadania 13 niż ten z klucza?

Nie ukrywam, że nieco mnie on zadziwił i nie bardzo jest dla mnie zrozumiały

Zakładasz wprost, że:

\(W( \frac{p}{q} )=0 \wedge p,q\in C\)

Dalej także pozostaje kwestia zauważenia podzielności i tego, że otrzymamy sprzeczność. Będzie to prawie identyczne rozwiązanie.

Czy w ostatnim zadaniu z podstawy przypadkiem nie trzeba policzyć tego pola powierzchni całkowitej, licząc w ten sposób otrzymuję inny stosunek, dlaczego? Pole Kacpra wynosi u mnie 576,a pole Heli 312?