Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

VIII próbna matura 2015 z matematyki z zadania.info


25 kwietnia 2015
obrazek
Właśnie zamieściliśmy arkusze VIII tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz serwis.

Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Zadania na poziomie podstawowym (technikum)
Zadania na poziomie rozszerzonym (technikum)

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony
Poziom podstawowy (technikum)
Poziom rozszerzony (technikum)

Powodzenia na egzaminie!

Komentarze (24)

supergolonka, 25 kwie 2015, 08:15

Właśnie zamieściliśmy arkusze VIII próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/4672695
Do jutra (26 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

Czaplako, 25 kwie 2015, 14:41

Dobrze się robi, niech dadzą taką 5.05 <3

wijatka, 25 kwie 2015, 16:26

No, ta była przyjemna :D

Aga96, 25 kwie 2015, 20:18

Czy bryła w bryle jest w podstawie programowej?

ign699, 25 kwie 2015, 20:55

Tak, jest.

Foxis, 25 kwie 2015, 22:53

Ktos rozwiazywal arkusz z "technikum"?

Jak myslicie czy majowa matura bedzie trudniejsza od tej?

jackbaran, 26 kwie 2015, 12:04

Ja rozwiązuję i uważam osobiście , że będzie na takim samym mniej więcej poziomie :) Obym sie nie mylił ;)

Czaplako, 26 kwie 2015, 16:20

kiedy będą rozwiązania? :?:

Pawpro96, 26 kwie 2015, 16:27

Też czekam, spokojnie.

Jest napisane, że około 16, cierpliwości :P

supergolonka, 26 kwie 2015, 16:30

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
Podstawa (technikum)
Rozszerzenie (technikum)

pigipi, 26 kwie 2015, 17:29

mam pytanie czy w zadaniu 17 nie można po prostu dorysować wszystkich promieni okręgu opisanego i promienie styczne do boków okręgu wpisanego i byłoby 6 trójkątów prostokątnych o takiej samej przeciwprostokątniej ( \(\sqrt{5} R\) gdzie \(2R\) to promień okręgu opisanego na trójkącie)?

wodnik, 26 kwie 2015, 18:12

Tylko nie wiesz, czy środek okręgu wpisanego i opisanego to ten sam punkt. Są inne trójkąty z promieniami okręgu opisanego i inne z promieniami okręgu wpisanego.

mmazur_1956, 26 kwie 2015, 18:58

w zadaniu16 wyszło mi równanie prostej AB: 4x-3y-32=0, co jest równoważne z równaniem podanym w odpowiedziach -4x+3y+32=0. Jednak licząc 2r moja funkcja f(m)=-3m^4+4m^3-30m^2+60m-32 osiąga maksimum dla m=1, a nie minimum. Gdzie tkwi błąd?

michals96, 26 kwie 2015, 19:27

w 17 nie można założyć że środek okręgu opisanego i wpisanego to ten sam punkt? bo wtedy z tego wynika że dwusieczne trójkąta dzielą się w stosunku 2:1 z tego wynika że są też one środkowymi a środkowe z dwusiecznymi pokrywają się tylko w równobocznym.

wijatka, 26 kwie 2015, 20:30

Chciałby ktoś może przedstawić inne rozwiązanie zadania 15?
Sam zastanawiałem się nad drzewkiem, ale je porzuciłem,ze względu na to, że nie wiedziałem jak dokładnie pokazać, że szansa wylosowania jednej szóstki spośród n wynosi \(\frac{n}{2^n}\) zrobiłem algebraicznie i nie wyszło.
:D

MariaM11, 26 kwie 2015, 20:40

do mmazur_1956
Nie wiem jak rozwiązywałeś, ale ja mam d=r= /f(m)/, więc jeśli f(1)=- 1/2 i jest to max, to w wartości bezwzględnej jest odwrotnie i jest to minimum. :). Wtedy r=1/10

MariaM11, 26 kwie 2015, 21:03

Oczywiście r=1/5d , ale 1/5 można przy rachunkach pochodnej pominąć.

supergolonka, 26 kwie 2015, 21:14

mmazur_1956 pisze: Jednak licząc 2r moja funkcja f(m)=-3m^4+4m^3-30m^2+60m-32 osiąga maksimum dla m=1, a nie minimum. Gdzie tkwi błąd? Twoja funkcja leży w całości poniżej osi Ox, więc jak zrobisz |f(x)|, to masz funkcję, która jest w całości powyżej osi Ox. Przy tym odbiciu maksimum zmienia się w minimum.

supergolonka, 26 kwie 2015, 21:15

michals96 pisze:w 17 nie można założyć że środek okręgu opisanego i wpisanego to ten sam punkt? Założyć tego nie można, bo na ogół tak nie jest. Można próbować to udowodnić, ale to chyba wcale nie jest takie proste.

BlueYellowBlack, 28 kwie 2015, 12:58

Może by tak zrobić jeszcze jedną próbną maturkę na 2 maja? Byłoby fajnie ;) Te arkusze przez Was przygotowane są bardzo podobne do tych z CKE :) Także taka mała prośba :)

Pawpro96, 29 kwie 2015, 00:30

Podobne, ale o wiele trudniejsze :D

Przyłączam się do prośby :>

userek, 01 maja 2015, 21:49

Ja natomiast spytam czy jest inny tok rozumowania dla zadania 13 niż ten z klucza?

Nie ukrywam, że nieco mnie on zadziwił i nie bardzo jest dla mnie zrozumiały :roll:

gimphelp, 01 maja 2015, 22:09

Zakładasz wprost, że:

\(W( \frac{p}{q} )=0 \wedge p,q\in C\)

Dalej także pozostaje kwestia zauważenia podzielności i tego, że otrzymamy sprzeczność. Będzie to prawie identyczne rozwiązanie.

pandoktor1, 04 maja 2015, 21:50

Czy w ostatnim zadaniu z podstawy przypadkiem nie trzeba policzyć tego pola powierzchni całkowitej, licząc w ten sposób otrzymuję inny stosunek, dlaczego? Pole Kacpra wynosi u mnie 576,a pole Heli 312?

lDodaj nowy komentarzl