Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Rachunek różniczkowy - to proste


Mirosław Galikowski
Eremis
14 listopada 2008
W czasach redukowania programów nauczania książka o tytule Rachunek różniczkowy wygląda dość osobliwie, ale z pewnością może być atrakcyjna dla wielu zdolniejszych uczniów. Materiał książki jest podzielony na 7 rozdziałów.
RozdziałLiczba przykładów
/liczba zadań
1. Własności funkcji 4P+8Z
2. Granica funkcji9P+10Z
3. Pochodna funkcji10P+14Z
4. Ekstrema funkcji13P+12Z
5. Badanie funkcji7P+9Z
6. Elementy rachunku całkowego9P+11Z
7. Przybliżone rozwiązywanie równań3P+3Z

W każdym rozdziale mamy tematyczne podrozdziały, które rozpoczynają się od podstawowych definicji (w kilku przypadkach motywowanych przykładem), potem kilka przykładowych rozwiązań zadań, a na końcu rozdziału jest lista zadań do samodzielnego rozwiązania. Do wszystkich zadań są podane odpowiedzi, do wielu z nich podano również szkicowe rozwiązania.

Jak można wywnioskować ze spisu treść, książka rozpoczyna się od krótkiej powtórki własności funkcji, potem omówione są granice, pochodne oraz ich zastosowania. Następnie jest wprowadzenie do rachunku całkowego. Książka kończy się przykładem zastosowań rachunku różniczkowego do wyznaczania przybliżonych rozwiązań równań.

podglądobrazekpodglądobrazekpodglądobrazekpodglądobrazek
Rok wydania2008Cena22zł
ISBN978-83-89622-58-7OdpowiedziTak
RozwiązaniaDo większości zadańLiczba stron160
Format podgląd

Nasza opinia

Plusy

  • Każda książka próbująca pomagać zdolniejszym uczniom w zdobywaniu wiedzy jest godna pochwały i automatycznie ma u nas plusa.
  • Większa część objętości książki to przykłady i zadania - jest to z pewnością ciekawszy sposób na naukę niż sucha teoria (twierdzenia/dowody).

Minusy

  • Treść książki w wielu miejscach jest bardzo skrótowa i wybiórcza. Mam wrażenie, że autor próbuje w zbyt małej objętości książki osiągnąć zbyt wiele celów. Np. jest opis motywujący pojęcie granicy ciągu (który swoją drogą jest dość skomplikowany, bo dotyczy szeregu), potem jest definicja granicy ciągu i w zasadzie koniec - nie liczy się żadnych granic ciągów. Inny przykład: po definicji całki oznaczonej jest uwaga (w ramce), że taka całka jest równa polu pod wykresem funkcji. Brakuje jednak komentarza, że pole pod osią Ox liczymy z minusem - tego typu drobiazg może być bardzo mylący dla kogoś kto całkę widzi pierwszy raz.
  • Miejscami dziwny jest dobór materiału. Książka rozpoczyna się od powtórki wiadomości o funkcjach i jest tam wiele rzeczy zupełnie prostych, typu wykres funkcji liniowej. Zabrakło jednak miejsca np. na składanie funkcji, a przecież ma ono zasadnicze znaczenie przy liczeniu pochodnych i całek.
  • Zupełnie techniczna uwaga. Ponieważ zadania są numerowane wewnątrz rozdziału, dość niewygodnie szuka się do nich odpowiedzi. Przydałoby się jakieś dodatkowe oznaczenie (np. w nagłówku strony) jakiego rozdziału dotyczą rozwiązania lub zawarcie numeru rozdziału w numeracji zadań.

Podsumowanie

Szczerze mówiąc mam mieszane uczucia w stosunku do tej książki. Na początku mi się spodobała, bo cieszę się, że ktoś jeszcze pamięta o uczniach, którym nie wystarcza nauka szkolna. W miarę przeglądania książki zacząłem mieć jednak wątpliwości, do kogo właściwie jest ona skierowana? Raczej nie poleciłbym jej uczniom, którzy nigdy nie widzieli granic i pochodnych, bo mogą mieć kłopoty ze zrozumieniem zawartości książki. Nie jest to też książka dla studentów, bo jej zawartość jest bardzo ograniczona (np. nie ma funkcji cyklometrycznych). Książka może być natomiast ciekawa dla osób, które trochę analizy już widziały, a chciałby porozwiązywać więcej zadań, zobaczyć różne zastosowania rachunku różniczkowego, czy też poznać podstawy rachunku całkowego.