IV próbna matura 2014 z matematyki z zadania.info
22 marca 2014
Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu
- Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
- Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
- Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
- Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.
Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.
Rozwiązania zadań.
Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 29 marca.
Właśnie zamieściliśmy arkusze IV próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/6472352
Do jutra (23 marca) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info
Arkusz rozszerzony najłatwiejszy z tegorocznych prób
poprzednie były trochę trudniejsze, może nawet trochę za bardzo,
Czekamy na odpowiedzi
Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
http://www.zadania.info/92169
Czemu w zadaniu 4 ma byc a>0????
Przeciez (-a)^2=a^2. Czy jestem tak glupi i nie widze czegos?
Bardzo prosze o odpowiedz
Nie musisz zakładać, że a>0. Wtedy po prostu otrzymasz 2 razy więcej przypadków na a,b,c. p i q wyjdą te same. Te dodatkowe przypadki wynikają z tego, że jak W=P^2, to też W=(-P)^2. Pamiętaj o tym, że a,b,c tak naprawdę nas nie interesują. Obliczyć mamy p i q.
To tak jakbyś chciał wyznaczyć liczby jednocyfrowe a takie, że a=b^2 dla pewnego b. Masz wtedy dwie możliwości: albo zauważasz od razu, że możesz założyć, że b>0, albo osobno rozważasz b=1,-1, 2,-2, 3, -3. Oczywiście wynik wyjdzie ten sam.
dzieki, pokomplikowalo to troche, ale juz lape, dzieki
a nie możemy pominąć a już na początku i uznać, że ten współczynnik przy x^2 w wielomianie P(x) jest równy 1 (bo w W(x) jest tez rowny jeden) ?
Mam wątpliwości odnośnie rozwiązania zadania nr 10
"Teraz pierwszą cyfrę (najbardziej znaczącą) liczby możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0)"
a nie gubimy wtedy liczby np 10020?
pierwsza cyfra - cyfra dziesiątek tysięcy - nie może być równa zero, bo wtedy liczba byłaby czterocyfrowa
nie o to chodziło mi, zacytuję większy fragment:
"Ponieważ liczba ma być 5 cyfrowa, mamy dwie możliwości: albo jedna z cyfr występuje 3 razy, albo dwie z cyfr powtarzają się po 2 razy.
Zajmijmy się najpierw pierwszą sytuacją. Miejsca dla trzech powtarzających się cyfr możemy wybrać na 10 sposobow
sposobów. Teraz pierwszą cyfrę (najbardziej znaczącą) liczby możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0), kolejną różną cyfrę też możemy wybrać na 9 sposobów (musi być różna od już wybranej cyfry), a ostatnią możemy wybrać na 8 sposobów. W sumie jest więc w tym przypadku. 10⋅ 9⋅9 ⋅8 liczb spełniających warunki zadania."
Moje wątpliwość: Z tych 10 sposobów niektóre jak w liczbie 10020 dotyczą sytuacji kiedy "potrójna" cyfra nie stoi na początku a to się kłóci z końcowym wnioskiem, że jest 10⋅ 9⋅9 ⋅8 sposobów na liczby z "potrójną" cyfrą
ale wynik jest dobry:
def niezero(a):
count = 0
for i in a:
if not i==0:
count = count+1
return count
zlicz = 0
lista = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
for i in range(10000,100000):
count=count+1
napis = str(i)
lista = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
for j in range(0,5):
indeks = int(napis[j])
lista[indeks] = lista[indeks]+1
if niezero(lista)==3:
zlicz = zlicz + 1
print zlicz
Kod: Zaznacz cały
już kumam, cofam pytanie