Co będzie na maturze 2008 z matematyki?

13 kwietnia 2008
Do matury z matematyki coraz bliżej, czas więc najwyższy aby próbować zgadnąć co na niej będzie. Nie ma na to lepszej metody, niż analiza poprzednich zestawów maturalnych. Specjalnie dla tegorocznych maturzystów przygotowaliśmy zbiorowe zestawienia ostatnich 8 zestawów maturalnych autorstwa CKE. Zadania w tych zestawieniach są rozmieszczone według ich tematyki, dzięki czemu łatwo można prześledzić trendy jakimi podąża CKE układając zadania. Zestawienia te znajdują się w dziale Matura 2008

Reforma reformy

W tabelkach widać jak zreformowana matura się reformuje, zestawy sprzed 2007 roku wyglądają dziś archaicznie, treści takie jak indukcja, granice, pochodne, niezależność zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe czy schemat Bernoulliego odeszły do lamusa - jak wiadomo nic z tych rzeczy nie ma prawa pojawić się na tegorocznej maturze. Co w takim razie w zamian? - nie ma tu żadnych wątpliwości, geometria. W każdym z ostatnich zestawów są minimum 4 zadania geometryczne (w tym z geometrii analitycznej), a w zestawie rozszerzonym z informatora CKE jest ich 6!

Zestawy

Ekstrapolując ostatnie zestawy, prawdopodobny rozkład treści powinien być następujący.

Poziom podstawowy

• Planimetria: 1 zadanie. W ostatnich 4 zestawach był to trójkąt prostokątny, więc są duże szanse, że będzie to coś podobnego.
• Geometria analityczna: 1 zadanie. Z pewnością zadanie z równaniami prostej, symetralna, odległość punktu od prostej lub coś w tym stylu.
• Stereometria: 1 zadanie. Pewnie zadanie na podstawowe wzory na objętość, pole powierzchni, w porywach twierdzenie Pitagorasa.
• Geometria: 1 dodatkowe zadanie w jednej z trzech z powyższych kategorii.
• Ciągi: 1 zadanie na ciąg arytmetyczny/geometryczny
• Wielomiany: 1 zadanie. To jest trochę tajemniczy punkt, z wymagań usunięto dzielnie wielomianów i twierdzenie Bézouta, ale jest w wymaganiach rozwiązywanie równań wielomianowych i takie zadania były w zestawach próbnych. Na pewno mogą być operacje na wielomianach (np. wymnażanie) i sprawdzanie czy dwa wielomiany są równe.
• Funkcja kwadratowa: 1 zadanie. Wykres, nierówność lub ekstremum (wierzchołek).
• Wykresy: 1 zadanie. Przesunięcie wykresu (tylko wzdłuż osi), odczytywanie własności z wykresu (monotoniczność, zbiór wartości itp.).
• Prawdopodobieństwo: 1 zadanie. Liczenie z definicji, więc prosta kombinatoryka.
• Statystyka/procenty: 1 zadanie. Prawdopodobnie zadanie z treścią, dane z tabelki lub z wykresu.
• Inne zadania: 1 lub 2 zadania na działania na liczbach (potęgi, pierwiastki) lub proste zadanie z treścią (równanie liniowe)

Poziom rozszerzony

• Planimetria: 1 zadanie. Prawie na pewno z funkcjami trygonometrycznymi (a więc tw. sinusów/cosinusów).
• Geometria analityczna: 1 zadanie. Może być okrąg lub odległość punktów, co skutkuje równaniem drugiego stopnia.
• Stereometria: 1 zadanie. Pewnie jakiś przekrój, tradycyjnie może być trudne.
• Geometria: 1 dodatkowe zadanie w jednej z trzech z powyższych kategorii, może być trudne - na podobieństwo, dorysowywanie itp.
• Ciągi: 1 zadanie na ciąg arytmetyczny/geometryczny .
• Wielomiany: 1 zadanie.
• Funkcja kwadratowa: 1 zadanie. Funkcja kwadratowa może być ukryta w złożeniu z inną funkcją lub w zadaniu z treścią.
• Wykresy: 1 lub 2 zadania. Przesunięcie wykresu, odczytywanie własności z wykresu (wzór, monotoniczność, zbiór wartości itp.).
• Prawdopodobieństwo: 1 zadanie. Liczenie z definicji, więc w zasadzie kombinatoryka, a nie prawdopodobieństwo.
• Równanie/nierówność: 1 zadanie. Może być coś niepodpadającego pod powyższą klasyfikację, np. równanie/nierówność trygonometryczna lub jakiś układ równań.
• Inne zadania: 1 zadanie. Może być na budowanie analogii, czyli stosowanie opisanego algorytmu w troszkę innej sytuacji.

Nie całkiem serio

Na koniec przestroga, żeby nie traktować powyższych wróżb zbyt poważnie. O ile w przypadku samych działów wariancja od rzeczywistości nie powinna być zbyt duża, to co do treści zadań to jest to zupełne wróżenie z fusów. Z drugiej strony, dzięki wycinaniu treści, te spekulacje muszą być bliskie rzeczywistości, bo one prawie wyczerpują listę możliwych zagadnień maturalnych.