Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

VI próbna matura 2015 z matematyki z zadania.info


11 kwietnia 2015
obrazek
Właśnie zamieściliśmy arkusze VI tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz serwis.

Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Zadania na poziomie podstawowym (technikum)
Zadania na poziomie rozszerzonym (technikum)

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony
Poziom podstawowy (technikum)
Poziom rozszerzony (technikum)

Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 18 kwietnia.

Komentarze (28)

supergolonka, 11 kwie 2015, 08:01

Właśnie zamieściliśmy arkusze VI próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/7164530
Do jutra (12 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

wijatka, 11 kwie 2015, 13:41

No chyba najtrudniejsza ze wszystkich, które były. Mam nadzieję, że CKE nam nie wymyśliło nic takiego na ten rok :)

grubson12ulks, 12 kwie 2015, 15:03

Ogólnie te arkusze są na niezłym poziomie, zadania nie są schematyczne i banalne jak z cke, a żeby je rozwiązać trzeba się troszkę nagłowic. Na 100% matura z cke będzie o wiele prostsza :D

Czaplako, 12 kwie 2015, 15:23

Mam nadzieję, że macie racje co do matury od CKE- ja chcę to zdać, a zadania.info czasem przyprawiają mnie o panikę :D

Pawpro96, 12 kwie 2015, 15:46

Dajcie spokój, niektóre zadania o palpitacje serca przyprawiają :D

Czaplako, 12 kwie 2015, 15:50

Lepiej przygotować się na trudne a potem być mile zaskoczonym :)

supergolonka, 12 kwie 2015, 15:59

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
Podstawa (technikum)
Rozszerzenie (technikum)

wujaszek, 12 kwie 2015, 16:42

Zadanie 16 błąd w poleceniu, powinno być, ze prosta zawierająca bok trojkata jest styczna do paraboli, nie sam bok. W przypadku postępowania zgodnie z treścią tak sformułowanego polecenia (ze bok jest styczny) roziwazanie jest tylko jedno.

The_Unbroken, 12 kwie 2015, 17:00

Podstawowa gdyby nie błędy obliczeniowe to 100 %. Natomiast rozszerzenie mi nie poszło zbyt dobrze :-/
A jak u Was wyniki?

raster, 12 kwie 2015, 17:20

Ja z rozszerzenia jakieś 90%, zawaliłem jedynie dowód z trójkątem - nie chciało mi się rysować i w myślach wydawało mi się, że aby sytuacja mogła zajść to odcinki AF i BF to średnice tych okręgów :(

pigipi, 12 kwie 2015, 18:06

W jakim celu liczy się wartość pochodnej w puknach 1 i -1 w zadaniu 16? Ja policzyłem pochodną i potem podstawiałem do równania stycznej z karty wzorów, wyszło mi, że styczna ma równanie \(y=(x_{0} +3)(x-x_{0}) + \frac{1}{2}(x_{0} )^2 +3x_{0} + \frac{11}{2}\) czyli po uproszczeniu \(y=(x_{0} +3)x - \frac{1}{2}(x_{0})^2 + \frac{11}{2}\) . Potem policzyłem, że \(y=0 \iff x= \frac{ \frac{1}{2} (x_{0})^2 - \frac{11}{2} }{x_{0} +3}\) natomiast gdy \(x=0\) to \(y=- \frac{1}{2}(x_{0})^2 + \frac{11}{2}\) Po przyrównaniu wyszło mi, że \(x_{0}=-4\) i dla tego x_{0} wyszły mi punkty przecięcia \(A(-\frac{5}{2}\), 0) i \(B(0, - \frac{5}{2})\) i wyszło \(\frac{25}{8}\). Czego mi brakuje, żeby wyszła druga odpowiedź? Bo tego sposobu z liczeniem pochodnej w punkach 1 i -1 kompletnie nie rozumiem.

wijatka, 12 kwie 2015, 18:49

Mi 11,13,15 nie pykło zupełnie i mam 80 % :(

zawieszka, 12 kwie 2015, 20:06

A inne zrobiłeś??? Wrzucisz jak ?? :p

wijatka, 12 kwie 2015, 20:09

Supergolonka przecież już umieściła rozwiązania ;)

ciriabree, 12 kwie 2015, 20:33

Dlaczego w zadaniu 13 jest \(9 *13^{11}\) zdarzeń elementarnych? Nie powinno być 10 zamiast 9? Mamy 11 miejsc do obsadzenia, z czego tylko jedno (ostatnie) odpada.

wodnik, 12 kwie 2015, 21:18

Tak, powinno być 10, co oczywiście nie zmienia to wyniku.

pigipi, 13 kwie 2015, 09:45

w zadaniu 13 wszystkie rozwiązania są złe czy tylko pierwsze?

Corazzo, 13 kwie 2015, 16:18

W zadaniu 1 poziom podstawowy dla technikum powinna być odpowiedź D), a w odpowiedziach jest napisane że odpowiedź B). Czy coś źle liczę?

Corazzo, 13 kwie 2015, 16:20

Jednak nie, pomyliłem się %) Poprawna jest B

pandoktor1, 14 kwie 2015, 19:36

dlaczego robiąc zad 9 w taki sposób wychodzi mi inny wynik: 2sinxcos^2x+sinxcosx=0
cosx(2sinxcosx+sinx)=0 cosx \notin D sin2x+sinx=0 2sin(3x/2)cos(x/2)=0 3x/2=k \pi czyli x=2k \pi /3 lub x/2= \pi /2+k \pi czyli x=\pi +2k\pi

pandoktor1, 14 kwie 2015, 20:38

Nie rozumiem również warunku z zadania 15, że suma tamtych kątów ma byc równa 180. tam jest chyba rozpisany warunek na czworokąt, nie wiem jak to się ma do trójkata?

Marcin2611, 14 kwie 2015, 21:39

Rozkmini mi ktoś dlaczego ten trójkąt ABW jest prostokątny?
Zadanie 29
Technikum Podstawa

supergolonka, 15 kwie 2015, 11:57

pandoktor1 pisze:dlaczego robiąc zad 9 w taki sposób wychodzi mi inny wynik: 2sinxcos^2x+sinxcosx=0 A skąd wziąłeś to równanie? - pewnie mnożąc przez cos^2x. w ten sposób dołożyłeś do rozwiązań wszystkie zera cosinusa.

supergolonka, 15 kwie 2015, 11:59

pandoktor1 pisze:Nie rozumiem również warunku z zadania 15, że suma tamtych kątów ma byc równa 180. tam jest chyba rozpisany warunek na czworokąt, nie wiem jak to się ma do trójkata? Napisz dokładniej co jest niejasne. Pierwsza równość z kątami to warunek na to, żeby na czworokącie CEFD można było opisać okrąg - a potem to już są przekształcenia tego warunku.

supergolonka, 15 kwie 2015, 12:07

Marcin2611 pisze:Rozkmini mi ktoś dlaczego ten trójkąt ABW jest prostokątny? Spróbuj przeczytać ze zrozumieniem trzy pierwsze zdania rozwiązania - tam jest to wyjaśnione. Powinieneś o tym myśleć (wyobrażać sobie) w ten sposób:
- jest krawędź WD prostopadła do płaszczyzny podstawy
- jest płaszczyzna ADW przechodząca przez WD, więc też prostopadła do płaszczyzny podstawy
- krawędź AB jest prostopadła do dwóch odcinków w płaszczyźnie ADW: do AD (bo w podstawie jest kwadrat) i do WD (bo DC ma tę własność)
- z powyższego AB jest prostopadła do całej płaszczyzny ADW, czyli do każdego odcinka w tej płaszczyźnie
- w szczególności AB jest prostopadłe do AW.

pandoktor1, 18 kwie 2015, 15:27

supergolonka-zad15 W zadaniu chodzi o to, aby na trójkącie CED można było opisać okrąg, nie wiem jak to się ma do warunku na okrąg opisany na czworokącie CEFD.

supergolonka, 18 kwie 2015, 17:14

Nie, w zadaniu chodzi o to, że punkt F leży na okręgu opisanym na trójkącie CED, czyli, że na czworokącie ECDF można opisać okrąg.

πter, 20 kwie 2015, 19:11

Hej, mam pytanie odnośnie zadania 14?
czy poprawne było by też jedynie wylicz wartości dla x=-1 i x=0, wyszło W(-1)<0, W(0)>0, poza tym funkcja jest ciągła, wystarczyające to?

EDIT


chyba nie wystarczy, no nie? -,-

lDodaj nowy komentarzl